不同意義的模糊微分方程解的關系.pdf

1、模糊數(shù)，模糊數(shù)值函數(shù)的模糊微積分理論，模糊微分方程是模糊數(shù)學的重要組成部分。文中我們介紹了兩類特殊的模糊數(shù)，并給出了它們的新表示法及新刻畫。然后介紹了在模糊數(shù)新參數(shù)表示法及新刻畫基礎上，運用Banach空間的抽象函數(shù)理論建立了模糊數(shù)值函數(shù)的微分和積分理論，特別是引進了相對導數(shù)的概念，得到了類似于通常的微分法和分部積分法，為研究模糊微分方程(組)建立了新的框架。
　　在文章中，我們研究了模糊微分方程由擴張原理得到的解與運用微分包含得

2、到的解的關系。近年，M.T.Mizukoshi等研究發(fā)現(xiàn)模糊微分方程初值問題在初值與方程中存在模糊數(shù)的時候，由擴張原理得到的解與運用微分包含得到的解是相等。但T. Allahviranloo等發(fā)現(xiàn)模糊微分方程初值問題在方程中存在模糊數(shù)的時候，在二維的情況下這兩種意義的解是不相等的，并給出了一個反例。但是通過我們的研究發(fā)現(xiàn)在方程中存在模糊數(shù)的時候，這兩種意義下的解在一維的情況下卻是相等的，并舉例說明。同時，我們也證明了無阻尼不確定動力系統(tǒng)