2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁(yè)
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1、本文研究具有階段結(jié)構(gòu)和非線性密度制約的HollingⅢ型捕食者-食餌交錯(cuò)擴(kuò)散模型解的整體性態(tài)（公式略）。全文共分四節(jié)：
　　 第一節(jié)討論模型的常微分方程組形式的非負(fù)平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性。
　　 第二至四節(jié)主要研究模型(1)滿足齊次Neumann邊界條件下解的整體性態(tài)。
　　 第二節(jié)研究弱耦合的反應(yīng)擴(kuò)散項(xiàng)的系統(tǒng)(1)(即(1)中的系數(shù)αij=0(i,j=1，2，3))。首先應(yīng)用上下解方法證明該系統(tǒng)解的存在唯一性及其一致有

2、界性，然后應(yīng)用線性化方法和Lyapunov函數(shù)討論其非負(fù)平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性。
　　 第三節(jié)應(yīng)用能量方法和Gagliardo-Nirenberg型不等式證明模型(1)在一維空間中非負(fù)整體解的存在性和一致有界性，并討論正平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性。
　　 第四節(jié)在空間維數(shù)小于6，且模型(1)中的系數(shù)α12=α21=α23=α31=α32=0的條件下，分別應(yīng)用能量估計(jì)，Sobolev嵌入定理。bootstrap技巧和Lyapunov方法證明該

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