自然單元法在板殼上的應用.pdf

1、自然單元法是一種新興的用于求解偏微分方程的無網(wǎng)格數(shù)值方法，其型函數(shù)兼有無網(wǎng)格的特性和傳統(tǒng)有限元的優(yōu)點。研究了自然單元法基本原理與算法，彎曲薄板的基本理論和正交曲線坐標下的殼體理論，并把自然單元法同板殼理論相結(jié)合，對自然單元法在板殼上的應用進行了詳細的計算分析。 首先，討論了無網(wǎng)格法的發(fā)展歷史，研究現(xiàn)狀及動態(tài)，并對無網(wǎng)格法的優(yōu)點和存在的問題進行了相應的評述。然后詳細考察了自然單元法的研究現(xiàn)狀，自然單元法形函數(shù)的構(gòu)造方法，形函數(shù)的性

2、質(zhì)和優(yōu)勢，求解格式。 接著，采用彎曲薄板的基本理論，把自然單元法應用到板彎曲的問題上，并通過算例驗證了自然單元法在解決板問題上的可行性以及優(yōu)勢。 最后，根據(jù)殼體理論的正交曲線坐標下的相關公式，推導出殼體的自然單元法理論，同樣通過算例驗證了自然單元法在殼體上應用的優(yōu)勢。 研究了自然單元法應用于板殼問題計算，推導了彈性板殼問題的自然單元法列式，編制了相關的計算分析程序，算例表明：自然單元法應用于板殼問題計算是相當成功