廣義結(jié)點(diǎn)有限單元法及其在公路隧道中的應(yīng)用.pdf

1、隨著中國經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和西部大開發(fā)步伐的加快,公路建設(shè)發(fā)展迅速,中國山嶺眾多,公路隧道的建設(shè)任務(wù)十分繁重.隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展,隧道結(jié)構(gòu)常用數(shù)值方法進(jìn)行計(jì)算.有限單元法理論成熟,原理簡單,且有強(qiáng)大的商業(yè)軟件作支撐,是目前求解巖土工程問題的有力工具,因此對傳統(tǒng)有限元方法的每一點(diǎn)成功改進(jìn)都將會產(chǎn)生深遠(yuǎn)的現(xiàn)實(shí)意義.在目前的隧道結(jié)構(gòu)計(jì)算過程中,隧道的結(jié)構(gòu)部分常常要簡化成桿單元或者梁單元,然而隨著隧道結(jié)構(gòu)形式越來越復(fù)雜以及連拱隧道越來越廣泛的應(yīng)用,這種簡

2、化也變得越來越困難,并且,即使將它簡化成了桿單元或者梁單元,由于簡化后的尺寸及位置與實(shí)際情況的差異,計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況也會相差較大.為了避免這種簡化和保證計(jì)算精度,我們有兩種方法:第一,沿厚度方向布一到二層高階單元,比如有限單元法的多節(jié)點(diǎn)三角形單元或等參單元;第二,沿厚度方向布多層低階單元,如三角形單元.第一種方法由于邊中結(jié)點(diǎn)或者過渡單元的存在,給網(wǎng)格劃分和程序編制帶來了較大的困難,第二種方法會因需要非常多的網(wǎng)格帶來計(jì)算量的大幅度增加,

3、而且相對于周圍巖層來說,隧道結(jié)構(gòu)部分的尺寸是非常小的,如此密集的網(wǎng)格會使單元變得畸形.如果能用較少的三角形網(wǎng)格,而取得較高的計(jì)算精度,問題將簡單很多.該文將廣義結(jié)點(diǎn)有限單元法應(yīng)用于隧道的結(jié)構(gòu)計(jì)算,再根據(jù)計(jì)算的位移和應(yīng)力結(jié)果轉(zhuǎn)化出有厚度線單元的軸力、剪力和彎距.廣義結(jié)點(diǎn)有限元是采用高階覆蓋位移函數(shù)的流形方法,傳統(tǒng)有限元是它的一種特例.該文簡要回顧了有限單元法和數(shù)值流形方法的基本原理和表達(dá)格式,介紹了廣義結(jié)點(diǎn)有限單元法的概念,推導(dǎo)了廣義結(jié)點(diǎn)