雙單ω-半群同余格上的若干問題探討.pdf

1、華南師范大學(xué)碩士學(xué)位論文雙單ω半群同余格上的若干問題探討姓名：陳忠申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：汪立民20021201摘要雙單(I)半群s可表為群G的Bruck—Reilly擴張S=S(G，Ⅱ)，c(s)表示s的同余格我們住本文探討雙單u半群的同余格和雙單63一半群上的一些同余：1在c(s)上定義關(guān)系K：^KpKer^=Kerp，一般情況下，關(guān)系K不是c(s)k的同余，本文的第一章給出關(guān)系K是c(s)上的同余的充要條件2在c

2、(s)中定義兩個新的關(guān)系P：^PpxN非pN玎和關(guān)系Q：^QP^V胙PVⅡ本文的第二章把S分為四種情形，在其中的兩種情形上，關(guān)系P和關(guān)系e為c(s1上的同余，且PNQ=Ec(s)，p=p。PVpQ=P‘八o4；在另外的兩種情形上，關(guān)系P和關(guān)系e不是c(s)上的同余3我們給出雙單63半群上與格林關(guān)系有關(guān)的一些同余的刻劃ABSTRACTThebisimpleCOsemigroupSarerepresentedasBruck—Reillyex

3、tensionofagroupGass=s(G，Ⅱ)Wedenotebyc(s)thelatticeofcongruences0nSInthethesis，weinvestigatethecongruencelatticeofbisimplerod—semigroupsandsomecongruences0nSTherelationK0nc(s、isdefinedby^KpKer^2Kerf】1ngeneral，Ksnotacongru

4、enceInthefirstpaitofthepaper，wegiveagreatnumberofeqnivalentcnnditionsonSSOthatKSacongruenceOrlc(s1TherelationPonc(s1sdefinedby^Pp^n胙pn，randther。I。ltl?！?e011c(s、isdefinedby^Qp^VyppV，‘I『1theseC0ndIⅥrtofth。chcSis，wedistingu

5、ishSintofourkinds1ntwocasesweproofthatPandQarecongruencesonc(s)andPnQ=￡、㈩，p=p【Vf1。=f)‘八p“111the0thertwocases，WOfindttlaI11and()areIlOtcongruences011c(s1ingenerallyInthethirdpartof【hepaper、、’epi‘esellsomecongiLlellCeSelat