與Ornstein-Uhlenbeck算子相關的交換子的有界性.pdf

1、本文研究與Ornstein—Uhlenbeck算子相關的局部奇異積分算子與相應的有界平均振蕩函數(shù)生成的交換子在Lebesgue可積空間Lp(1　　 我們首先簡要地介紹

2、了歐氏空間上,與Laplace算子相關的奇異積分算子的交換子的研究背景和發(fā)展過程,同時介紹與Ornstein—Uhlenbeck算子的奇異積分算子的理論.給出與Ornstein—Uhlenbeck算子相關的BMO(,y)空間,以及高斯測度上的Sharp極大函數(shù)f＃的定義.利用sharp極大函數(shù)的點估計和Good-λ不等式等工具,給出了由BMO(γ)函數(shù)與局部奇異積分算子To生成的交換子[b,T0]f,研究交換子的有界性.在這個基礎上討論

3、交換子的端點估計問題,得到了與經(jīng)典結果相似的結論.在這部分中我們得到了我們主要的結果,系統(tǒng)地給出了交換子有界性.
　　 其次,本文研究了高階交換子的情況,在前面理論的基礎下,我們研究了高階情況下的Sharp極大函數(shù).給出了高階局部交換子的Sharp極大函數(shù),證明了它的有界性,也證明了高階局部交換子的有界性.
　　 本文揭示了與測度的二倍條件,Good—λ不等式以及H(o)mander條件與交換子有界的關系,得到了一些有價