Besov函數(shù)與卷積算子交換子的有界性問(wèn)題.pdf_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、本文主要研究Besov函數(shù)與三類(lèi)型卷積算子的交換子的有界性問(wèn)題，三類(lèi)型卷積算子分別為乘子算子，奇異積分算子和分?jǐn)?shù)次積分算子。全文分四章： 第一章簡(jiǎn)要介紹了乘子算子，奇異積分算子和分?jǐn)?shù)次積分算子的多線(xiàn)性交換子有界性問(wèn)題的背景及其發(fā)展情況，并介紹了本文相關(guān)的符號(hào)和預(yù)備知識(shí)。 第二章討論乘子算子與Lipschitz函數(shù)生成的多線(xiàn)性交換子在Lp(Rn)上的映射性質(zhì)。在本章中我們證明了[→b,T]是從Lp(Rn)到L2(Rn)的有

2、界算子。 第三章研究奇異積分和分?jǐn)?shù)次積分算子與Besov函數(shù)生成的交換子映射性質(zhì)。在本章第一節(jié)中我們證明多線(xiàn)性交換子[→b,T]以及[→b,Iα是從Ld(Rn)到Lr(Rn)上的有界算子，第二節(jié)中我們證明[b,T]是從Ld(Rn)到Fβ-1/pn,∞d(Rn)的有界算子，同時(shí)還得到Iαb是從Ld(Rn)到Fβ-1/pn,∞r(nóng)(Rn)的有界算子。 第四章研究了乘子算子與Besov函數(shù)的交換子在Ld(Rn)上的映射性質(zhì)。在本

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