α-斜線性McCoy環(huán)和α-sps McCoy環(huán).pdf

1、本碩士論文分為四部分。
　　 第一部分:介紹McCoy環(huán),α-斜Armendariz環(huán)和α-斜線性McCoy環(huán)的研究概述以及本文的主要工作。
　　 第二部分:研究了α-斜線性McCoy環(huán)與相關(guān)環(huán)的關(guān)系和它的一些擴(kuò)張性質(zhì)。主要結(jié)果:
　　 命題1.3若R是α-compatible的線性McCoy環(huán),則R是α-斜線性McCoy環(huán)。
　　 命題1.4設(shè)R是α-斜線性McCoy環(huán),則R的代數(shù)擴(kuò)張也是α-斜線性Mc

2、Coy環(huán)。
　　 命題1.10設(shè)α是環(huán)R的自同態(tài)，R是α-剛性環(huán),則Wn(R是(α)-斜線性McCoy環(huán)。
　　 命題1.12設(shè)α是環(huán)R的自同態(tài),且對于某個正整數(shù)t有α'=IR,則R是α-斜線性McCoy環(huán)R[x]是α-斜線性McCoy環(huán)。
　　 第三部分:推廣α-斜McCoy環(huán)的概念,提出了α-sps McCoy環(huán)的概念,并對其性質(zhì)做了研究。主要結(jié)果:
　　 命題2.3 R是環(huán),α是R上的自同態(tài),u是R

3、上的中心可逆元。若α(u)=u,則R是α-sps McCoy環(huán)uR是α—sps McCoy環(huán)。
　　 命題2.5如果Ｒ是整環(huán),則對于任意的α,R都是α-sps McCoy環(huán)。
　　 命題2.7 R足α－compatible環(huán),α是Ｒ上的自同態(tài),若R／I／是(α)-斜sps Armendariz環(huán),I是約化環(huán),則R也是α-斜sps Armendariz環(huán)。
　　 第四部分:研究了α-斜McCoy環(huán)的矩陣環(huán)的性質(zhì)。主