關(guān)于對(duì)稱環(huán)和可逆環(huán)的一些結(jié)果.pdf

1、南京師范大學(xué)碩士學(xué)位論文關(guān)于對(duì)稱環(huán)和可逆環(huán)的一些結(jié)果姓名：聞杰申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：傅士太20070301M ＆s t e r ’sD e g r e eD i s s e r t a t i o no fN a n ．j i n g N o r m a lU n i v e r s i t yA b s t r a c tI nt h i sp a p e rw e m a i n l y s t u d y 8

2、0 l n e p r o p e r t i e so fr e v e r s i b l er i n g s ，s y m m e t r i cr i n g s ．g r o u pr i n g sa n dq u o t i e n tr i n g sw h i c h a r ea s s o c i a t i v ew i t hi d e n t i t y , b a s e do nt h e r e s

3、u l t sg i v e nb y f o r m e r p a p e r s ，t h e m a i nc o n t e n t sa r ei n c l u d e d a 8f o l l o w s ：( 1 ) I nC h a p t e r1 ，a 8p r e l i m i n a r i e s ，w ei n t r o d u c et h eb a s i cc o n c e p t sa b

4、o u tr e v e r s i b l er i n g s ，r e d u c e dr i n g s ，s y m m e t r i cr i n g sa n ds e m i e o m m u t a t i v er i n g sa n da l s o s o r t i er e l e v a n tr e s u l t sa b o u tt h e s er i n g s ．( 2 ) I nC

5、h a p t e r 2 ，w e o b s e r v et h e p r o p e r t i e s o fs y m m e t r i cr i n g s ，a n dw e a l s os t u d y t h eT r i v i a l ，D o r r o ha n d N a g a t ae x t e n s i o n so fs y m m e t r i cr i n g s ．( 3 ) I

6、 nC h a p t e r3 ，w ef i n do u t t h e n e c e s s a r ya n ds u f f i c i e n t c o n d i t i o nu n d e rw h i c ha c l a s s o fs k e wg r o u pt i n g si s r e v e r s i b l e ．( 4 ) I nC h a p t e r4 ，w es h o wt h

7、 a t a l t h o u g hs y m m e t r i cM a r t i n d a l eq u o t i e n tr i n g sp r e s e r v et h e r e v e r s i b i h t y , t h et i g h t ( 1 e f t ) M a r t i n d a l eq u o t i e n tr i n g sn e e dn o tb e r e v e