關(guān)于Quasi-Frobenius環(huán)的一些研究.pdf_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、本文引入極大內(nèi)射性的概念,并將其應(yīng)用于關(guān)于Von Neumann正則環(huán)的V.S.Ramamurthi問(wèn)題和關(guān)于QF環(huán)的Faith猜想的研究.在第二章中,我們引入極大內(nèi)射性的概念,并給出例子表明極大內(nèi)射性為自內(nèi)射性的真推廣.進(jìn)而,我們證明若R為極大內(nèi)射環(huán),則其右奇異理想Z(R<,R>)( )rad(R<,R>).接下來(lái),我們將環(huán)的內(nèi)射維數(shù)的概念擴(kuò)張成極大內(nèi)射維數(shù),并證明環(huán)R的右極大內(nèi)射維數(shù)等于單右R-模的投射維數(shù)的上確界.最后,我們從著名

2、的Lambek準(zhǔn)則出發(fā)研究了右模P<,R>的特征模P<'*>:=Hom<,z>(P,Q/Z)的極大內(nèi)射性,得到平坦性的真推廣.而這種推廣的平坦性與關(guān)于Von Neumann正則環(huán)的V.S.Ramamurthi問(wèn)題有著內(nèi)在聯(lián)系.利用極大內(nèi)射環(huán)的性質(zhì),我們給出了Ramamurthi問(wèn)題的部分結(jié)果.在第三章中,我們將極大內(nèi)射性應(yīng)用于著名的Faith猜想的研究.我們證明了若R為左完全環(huán),則每個(gè)極大內(nèi)射右R-模都內(nèi)射.由此我們可以得到Faith猜

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