2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、 本文共分三節(jié)，第一節(jié)簡(jiǎn)單介紹了路譜的概念和相關(guān)的研究成果。第二節(jié)證明了一類(lèi)含有禁用子圖的哈密頓圖是SPS-圖或者是一類(lèi)特殊的圖。第三節(jié)對(duì)樹(shù)的路譜進(jìn)行了研究，給出了一棵樹(shù)有階為2的路譜和階為3的路譜的充要條件。本文主要結(jié)果如下： 定理2.2 設(shè)G為2-連通圖，如果G中任何導(dǎo)出子圖都不與K1，3或P5同構(gòu)，則G是一個(gè)SPS-圖或者G滿足下面的條件： (i)V(G)=A ∪ X ∪ B是V(G)的一個(gè)劃分；

2、 (ii)G[A]，G[B]是完全圖； (iii)X中每個(gè)點(diǎn)都與B中所有點(diǎn)相鄰； (iv)G[X]是完全圖或者｜X｜=2且{NA(x)}x∈X形成A的一個(gè)劃分； (v)A中的每個(gè)點(diǎn)在X中至多有一個(gè)鄰點(diǎn). 定理Ⅰ設(shè)a，b是兩個(gè)正整數(shù)，則S={a，b}是樹(shù)的路譜當(dāng)且僅當(dāng)下述條件之一成立： (i)a，b均為偶數(shù)； (ii)a，b中恰有一個(gè)為偶數(shù)且b/2＜a＜2b. 定理Ⅱ設(shè)S是三個(gè)正整

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