線(xiàn)性不等式約束半光滑系統(tǒng)的仿射內(nèi)點(diǎn)信賴(lài)域方法.pdf

1、最優(yōu)化理論和方法在社會(huì)中有著廣泛的應(yīng)用，如工程方案設(shè)計(jì)、金融、生產(chǎn)調(diào)度等。目前，非線(xiàn)性半光滑方程組的有效求解成為最優(yōu)化問(wèn)題研究的重要方面，而求解線(xiàn)性不等式約束的非線(xiàn)性半光滑方程組問(wèn)題，主要是將其轉(zhuǎn)化為等價(jià)的約束優(yōu)化問(wèn)題，再結(jié)合成熟的最優(yōu)化方法予以解決。
　　 目前國(guó)內(nèi)外有很多文章提到了解決有界約束半光滑系統(tǒng)的有效方法，但是其中涉及解決線(xiàn)性不等式約束的半光滑方程組的方法卻很少。在現(xiàn)實(shí)生活中，線(xiàn)性不等式約束半光滑系統(tǒng)的應(yīng)用較為廣泛，

2、因此，本論文主要針對(duì)線(xiàn)性不等式約束的半光滑系統(tǒng)提出了仿射內(nèi)點(diǎn)信賴(lài)域方法。
　　 本文將線(xiàn)性不等式約束半光滑系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為等價(jià)的最優(yōu)化問(wèn)題，并針對(duì)該優(yōu)化問(wèn)題構(gòu)建信賴(lài)域子問(wèn)題。通過(guò)對(duì)半光滑高斯-牛頓方程的求解得到牛頓步，進(jìn)而在可行域內(nèi)得到投影牛頓步，為保證目標(biāo)函數(shù)的充分下降量，在算法迭代中結(jié)合了柯西步的相關(guān)性質(zhì)，得到最佳迭代步。文中考慮到不等式約束所帶來(lái)的問(wèn)題，提出結(jié)合仿射內(nèi)點(diǎn)信賴(lài)域方法和非單調(diào)技術(shù)來(lái)解決線(xiàn)性不等式約束的半光滑系統(tǒng)問(wèn)題，