利用多小波求解流體力學(xué)方程的新方法.pdf

1、本文給出了三重雙正交多小波的構(gòu)造方法，針對(duì)流體力學(xué)方程使用我們構(gòu)造的多小波方法來進(jìn)行數(shù)值求解。首先介紹了小波在偏微分方程數(shù)值求解中的基本算法及其發(fā)展過程，并闡述了多小波的發(fā)展歷程及多小波的應(yīng)用，詳盡論述了復(fù)雜邊界條件的各種處理方法。
　　其次介紹了關(guān)于多小波的基礎(chǔ)知識(shí)，諸如多小波的多分辨分析，如何直接構(gòu)造多小波基，多小波的雙尺度方程，多小波基下展開式的收斂性，以及多維空間中多小波基的狀況。
　　接著我們給出了構(gòu)造的雙正交多小

2、波的整個(gè)思想過程，利用插值公式構(gòu)造了插值型多小波，其具有雙正交性和高階消失矩等許多優(yōu)良性質(zhì)。
　　最后構(gòu)造出了Navier-Stokes方程的多小波特征線修正法。其中利用到懲罰法，部分地將邊界條件與所解的方程結(jié)合，這樣，能夠較為簡便地處理一般的邊界條件，象周期邊界、狄利克萊邊界、牛曼邊界以及羅賓邊界等。接著，使用多小波將Navier-Stokes方程轉(zhuǎn)化為積分微分方程，然后對(duì)其在所對(duì)應(yīng)的多小波空間中離散。由于特征線的性質(zhì)，可以構(gòu)造