基于Chebyshev配置點(diǎn)的多項(xiàng)式配置法求解流體力學(xué)模型方程.pdf

1、 本文主要研究了用于求解流體力學(xué)方程的基于Chebyshev配置點(diǎn)的多項(xiàng)式配置法。首先簡(jiǎn)單介紹了計(jì)算流體力學(xué)的發(fā)展歷程以及國(guó)內(nèi)外的研究情況，同時(shí)也給出了譜方法和配置法的發(fā)展?fàn)顩r，以及它們兩者之間的關(guān)系，還對(duì)用懲罰法處理邊界的發(fā)展和現(xiàn)狀也給予了一定的描述，并簡(jiǎn)單介紹了本文所進(jìn)行的工作。其次引入了定常問題的配置法，簡(jiǎn)單介紹了Gauss求積公式和離散多項(xiàng)式變換，并給出了(-1，1)上的兩類正交多項(xiàng)式及相應(yīng)的性質(zhì)，指出了二者之間的某

2、些關(guān)系，以及發(fā)展方程的Chebyshev配置法和Legendre配置法。而后對(duì)Chebyshev配置點(diǎn)處函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的計(jì)算做了簡(jiǎn)單的介紹，并通過數(shù)值算例與四階有限中心差分格式進(jìn)行對(duì)比，隨后利用三角函數(shù)和微分矩陣的性質(zhì)對(duì)求導(dǎo)方法進(jìn)行了改進(jìn)。最后，將Chebyshev-Legendre多項(xiàng)式配置法與懲罰法相結(jié)合，并應(yīng)用懲罰法對(duì)邊界進(jìn)行處理，將邊界條件作為懲罰項(xiàng)放入方程中，將其和方程看成一個(gè)整體進(jìn)行求解。采用配置法和四階Runge-Kutta方