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文檔簡介
1、本碩士論文由三部分組成,主要研究了一類Banach空間中高階廣義Sturm Liouville微分方程四點邊值問題正解和多個正解的存在性，給出了存在正解和多重正解的充分條件.第一章介紹了非線性多點邊值問題的發(fā)展的歷程,研究的背景和研究現(xiàn)狀以及本文的主要工作.第二章研究了一類Banach空間中高階廣義Sturm Liouville微分方程四點邊值問題正解的存在性.通過構(gòu)造一個特殊的算子，將高階微分方程邊值問題降階為低階邊值問題,從而將問題
2、簡化來分析討論.在此過程中建立相關(guān)引理，利用非線性泛函分析中錐拉伸錐壓縮不動點理論和嚴格集壓縮不動點指數(shù)定理，得到了該邊值問題至少存在一個,兩個正解以及無正解的充分條件,所得結(jié)論推廣和補充了以前的結(jié)果,并給出了具體的例子.第三章討論了一類Banach空間中高階廣義SturmLiouville微分方程四點邊值問題多個正解的存在性.利用上章所給出的相關(guān)引理及算子,依據(jù)Leggett William不動點定理建立了該邊值問題存在三個正解的充分
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