命題集的相容性、根及發(fā)散性.pdf_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、該文涉及三個(gè)命題邏輯系統(tǒng):二值經(jīng)典邏輯系統(tǒng),Lukasiewicz邏輯系統(tǒng)和L<'*>邏輯系統(tǒng),主要內(nèi)容是在不同的邏輯系統(tǒng)中有重點(diǎn)的討論命題集的相容性、命題集的根以及命題集的發(fā)散性與相容性之間的關(guān)系.該文的第一章主要在L<'*>系統(tǒng)中討論了命題集的相容性,詳細(xì)研究了兩種特殊的命題集-極大命題集和完備命題集,并給出了具體的例子加以說(shuō)明,中間穿插說(shuō)明與二值邏輯系統(tǒng)中相應(yīng)性質(zhì)的差異.在該文的第二章中,主要討論并回答了這個(gè)問(wèn)題.此部分中首先給出

2、獨(dú)立命題集的概念,并在獨(dú)立命題集中得到:任一有限的獨(dú)立命題集的根都存在,給出了根的一般表達(dá)式;任一無(wú)限的獨(dú)立命題集的根都不存在.而后又定義了命題集的約簡(jiǎn),利用約簡(jiǎn)的定義把根的存在性的問(wèn)題推廣到一般的命題集上,對(duì)根的概念及其應(yīng)用作了較深入細(xì)致的分析及推廣.該文的第三章中,在我們所涉及的三個(gè)系統(tǒng)中均回答了這一問(wèn)題.關(guān)于命題集的相容度是否有程度之分,以及關(guān)于命題集的相容度的計(jì)算問(wèn)題,文[40]針對(duì)Luksiewicz邏輯系統(tǒng)中的有限命題集提出

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