退化奇點的廣義正常區(qū)域判別法及有關分岔.pdf

1、定性理論在常微分方程的研究中是十分重要的，它是由常微分方程來直接研究和判斷解的性質的理論。定性理論的思想已經(jīng)逐漸滲透到其他數(shù)學分支。對二維系統(tǒng)特別是平面系統(tǒng)，定性理論的研究已取得豐富的結果。而對平面微分系統(tǒng)奇點的研究是這個理論的重要一環(huán)，其中較為復雜的是研究退化奇點的定性性質?！　⊙芯苛艘粋€一般形式的多分子反應模型的局部分岔問題，給出了系統(tǒng)的Hopf分岔和鞍結分岔。在第四章我們繼續(xù)考慮該系統(tǒng)遺留下的困難問題，即尖點的余維2的Bogda

2、nov-Takens分岔，我們給出了相應的普適開折，從而使該系統(tǒng)所有的局部分岔問題得以徹底解決?！　〗陙碛泻芏鄬W者研究了一類比率相關的捕食者-食餌系統(tǒng)的定性性質。在[J.Math.Biol.42(2001)：489-506]中猜測系統(tǒng)存在一個異宿軌，并指出這是一個公開問題，該問題引起了很多同行的關注。文獻[J.Math.Biol.43(2001)：221-246]用數(shù)值方法結合分析方法證明了這個異宿軌的存在性，但是沒有給出其存在的參