抽象素數定理及廣義黎曼假設的判別準則.pdf

1、山東大學博士學位論文抽象素數定理及廣義黎曼假設的判別準則姓名：李金紅申請學位級別：博士專業(yè)：基礎數學指導教師：劉建亞20090515山東大學博士學位論文假設G是滿足公理A的算術半群對于實數X0，令丌G(z)是P中滿足IPI≤z的元素P的個數，即7co(x)=∑1pEPIpl≤z所謂的抽象素數定理是指7rG(茁)“毒，z一阢Knopfmacher[9]最初利用Ikehara’STauberian定理證明了這個結果，它可以和(o1)進行比較

2、而后Wegmann[10】給出了一個稍微強一點的形式，即對于任意的Q07(G(z)一li(x6)=o(x6(109x)咄)，這里fi(z)是對數積分丘面du，其中qo=minIPl，P∈P)≥2(o2)Wegmann的證明依賴于比較精細的初等估計(見Segal[11】)本文的主要目的之一是給出抽象素數定理的一個更強的結果為此，我們在G上定義抽象zeta函數佑(z)=∑Ion并在第一章給出∞(名)的非零區(qū)域定理11存在正常數c10，使得鮐