函數(shù)S-粗集與系統(tǒng)規(guī)律識別研究.pdf

1、1982年，波蘭數(shù)學(xué)家Z．Pawlak教授提出粗集理論(rough sets theory)，粗集就是用上，下近似兩個集合來定義一個不可定義的集合X.X是一個靜態(tài)的集合．2002年史開泉教授將Z．Pawlak粗集進(jìn)行推廣，提出奇異粗集(Singtllar roughsets)，簡稱S-粗集，它包括兩種形式：單向S-粗集，雙向S-粗集.S-粗集將Z．Pawlak粗集的固定邊界線變?yōu)楦舆吔缇€，因此在S-粗集中，對象集合X是動態(tài)的．Z．Pa

2、wlak粗集是S-粗集的特例，S-粗集是Z．Pawlak粗集的一般形式．在S-粗集的基礎(chǔ)上，史開泉教授將元素等價類推廣為函數(shù)等價類，提出以函數(shù)等價類定義的函數(shù)S-粗集．本文將S-粗集理論與生物遺傳理論、信息傳遞理論相嫁接，研究S-粗集的特性和應(yīng)用．將函數(shù)S-粗集與灰色系統(tǒng)理論相結(jié)合，建立規(guī)律挖掘模型．本文理論和應(yīng)用相結(jié)合，在研究S-粗集，函數(shù)S-粗集的性質(zhì)的基礎(chǔ)上，給出了典型應(yīng)用．本文具體的成果如下：在介紹粗集的基本理論和應(yīng)用之后，進(jìn)入

3、本文的主體部分，引入S-粗集，單向S-粗集，雙向S-粗集的定義和結(jié)構(gòu),提出了S-粗集的遺傳特性和遺傳定理，將S-粗集與信息傳遞理論相結(jié)合，提出基于S-粗集遺傳特性的單向S-信息傳遞模型和雙向S-信息傳遞模型；引入函數(shù)S-粗集，函數(shù)單向S-粗集，函數(shù)雙向S-粗集以及函數(shù)單向S-粗集對偶的概念和結(jié)構(gòu)，討論了函數(shù)s-粗集與S-粗集的關(guān)系，提出函數(shù)S-粗集的遺傳特性和遺傳定理，將函數(shù)S-粗集的遺傳特性與灰色系統(tǒng)理論相結(jié)合，建立規(guī)律生成和規(guī)律挖掘