基于圖像稀疏表示與非線性壓縮感知的相位恢復算法研究.pdf

1、相位恢復問題是指僅通過信號傅立葉變換(或其它線性變換)的幅值恢復原始信號。由于相位信息的缺失，該問題是一個不適定問題，因此需要利用先驗知識確保信號精確重建。在圖像處理中，基于正則項的各種圖像處理算法得到廣泛應用，包括稀疏正則項，全變差正則項等。本文基于非線性壓縮感知框架，利用先驗知識完成了相位恢復算法的研究，主要研究內容如下：
　　首先，稀疏先驗知識是圖像重構的前提，根據不同的稀疏度量，包括lp范數、ln范數以及組稀疏，提出了基于

2、不同稀疏正則項的稀疏信號的相位恢復算法。最后通過實驗對比，驗證了所提算法的有效性。
　　其次，基于非線性壓縮感知框架，提出了利用自然圖像在梯度算子下的稀疏性進行相位恢復的算法。該算法將全變差正則項融合到基于支撐約束以及幅值約束的相位恢復問題中，并利用交替方向乘子法(ADMM)對所對應的非凸優(yōu)化問題進行求解。通過實驗結果，表明了該算法明顯優(yōu)于HIO，RAAR等經典的相位恢復算法，并對噪聲具有魯棒性。
　　最后，基于廣義全變差能