基于貝葉斯理論的壓縮感知恢復(fù)算法研究.pdf

1、隨著人們對移動通信的需求不斷增長，頻譜資源的分配就變得越來越困難，而認(rèn)知無線電技術(shù)可以解決這一難題。頻譜感知作為認(rèn)知無線電技術(shù)的關(guān)鍵，其目的是檢測頻譜空穴。傳統(tǒng)的頻譜感知只能對單個(gè)頻段進(jìn)行感知，為了提高檢測效率，出現(xiàn)了寬帶頻譜感知技術(shù)。在對寬帶信號進(jìn)行感知時(shí)，極高的采樣速率成為了限制這一技術(shù)的瓶頸，利用壓縮感知方法可以解決這一難題。貝葉斯方法是近些年提出的一類壓縮感知算法，它可以利用不同的先驗(yàn)概率靈活地構(gòu)建稀疏信號的恢復(fù)模型，還能給出恢

2、復(fù)信號的誤差范圍，具有優(yōu)越的性能。因此本文的重點(diǎn)就是適用于寬帶頻譜感知的貝葉斯壓縮感知恢復(fù)算法研究。
　　本文首先介紹了貝葉斯建模的過程，然后對使用拉普拉斯先驗(yàn)的壓縮感知算法進(jìn)行了改進(jìn)，提出了一種快速算法——L-BSC算法，并給出詳細(xì)流程。同時(shí)，本文將一種在貝葉斯框架下的自適應(yīng)觀測矩陣設(shè)計(jì)方法與提出的快速算法結(jié)合在一起，得到一種自適應(yīng)的快速算法。仿真結(jié)果表明，這種自適應(yīng)的快速貝葉斯算法不但在恢復(fù)一般信號時(shí)性能良好，應(yīng)用于寬帶頻譜感

3、知場景時(shí)也能獲得很高的頻譜重構(gòu)精度，具有優(yōu)良的頻譜檢測性能。因此認(rèn)為該算法性能良好，適合應(yīng)用于寬帶壓縮頻譜感知中。
　　考慮到寬帶頻譜感知中頻譜分配造成的頻域塊稀疏結(jié)構(gòu)，本文引入了塊稀疏貝葉斯學(xué)習(xí)（Block Sparse Bayesian Learning, BSBL）框架，并介紹了兩種基于該框架提出的算法。在此基礎(chǔ)上，本文提出了一種將BSBL算法和group lasso方法相結(jié)合的算法——BSBL-Group Lasso算法。

4、該算法大大減少了迭代次數(shù)，提高了執(zhí)行效率，并且保證良好的算法性能。為了解決某些時(shí)候不能獲得信號塊分布情況的問題，本文擴(kuò)展了BSBL框架，得到一種應(yīng)用于信號塊分布未知情況下的模型，并在此基礎(chǔ)上對算法進(jìn)行了改進(jìn)，得到了BSBL-EEM和BSBL-EBO算法。仿真結(jié)果顯示，BSBL-Group Lasso算法在恢復(fù)塊稀疏信號時(shí)可獲得較高的恢復(fù)精度，在寬帶壓縮頻譜感知中可獲得優(yōu)良的檢測性能。而BSBL-EEM和BSBL-EBO算法在信號的塊分布