基于Filippov微分包含解的非平滑控制系統(tǒng)設(shè)計方法研究.pdf

1、在實踐和理論研究中，存在大量具有非平滑動態(tài)的控制系統(tǒng)。非平滑系統(tǒng)軌跡的不唯一性造成了原有基于平滑系統(tǒng)的控制理論不足以處理非平滑控制系統(tǒng)在實踐中遇到的問題，同時也缺乏行之有效的手段來解決非平滑控制系統(tǒng)的設(shè)計問題，因此從控制理論和控制工程角度對非平滑控制系統(tǒng)進行深入研究，改進和完善現(xiàn)有非平滑控制系統(tǒng)分析和設(shè)計具有重要的理論意義和工程價值。
　　本文應(yīng)用非平滑分析等手段著重討論了Filippov微分包含描述的非平滑控制系統(tǒng)分析與設(shè)計問題

2、。在非平滑系統(tǒng)軌跡運動分析、基于非平滑Lipschitz切換面的滑模變結(jié)構(gòu)控制、基于非平滑Lipschitz狀態(tài)反饋的backstepping設(shè)計方法和受限約束下的Lagrange系統(tǒng)運動控制等方面，文中做了如下研究工作：
　　首先，針對Filippov微分包含描述的非平滑系統(tǒng)軌跡運動分析問題，通過判定軌跡同非平滑Lipschitz曲面的關(guān)系來研究非平滑Lipschitz曲面外和曲面上的軌跡運動，給出軌跡與曲面不相交、軌跡穿越曲面

3、和軌跡在曲面上滑動這三種基本情形的切錐判據(jù)。為分析非平滑Lipschitz曲面上軌跡的運動，利用高維向量積法判定非平滑Lipschitz曲面上的滑模運動與曲面上非平滑區(qū)域關(guān)系。上述研究，為進一步研究非平滑控制系統(tǒng)的設(shè)計問題奠定了理論基礎(chǔ)。
　　其次，針對基于線性Lipschitz切換面的滑模變結(jié)構(gòu)控制設(shè)計問題，利用相依錐判據(jù)作為控制器設(shè)計時的新滑模到達條件和滑模存在條件，給出了基于全局相依錐條件的滑?？刂破髟O(shè)計方法和基于非全局相依

4、錐條件的滑?？刂破髟O(shè)計方法。為進一步解決線性Lipschitz切換面的選取問題，從基于線性切換面的滑模變結(jié)構(gòu)控制出發(fā)，對滑模面的唯一性進行討論，并以此給出了基于組合切換面的滑模變結(jié)構(gòu)控制設(shè)計方法。
　　然后，針對一類參數(shù)化嚴格反饋非線性系統(tǒng)的鎮(zhèn)定和跟蹤控制問題，結(jié)合非平滑系統(tǒng)軌跡關(guān)于切換面的穿越條件和非連續(xù)自適應(yīng)律設(shè)計方法，由二階系統(tǒng)非平滑Lipschitz反饋設(shè)計出發(fā)，對非平滑backstepping方法進行研究。進一步將基于非

5、平滑Lipschitz反饋的backstepping設(shè)計方法推廣到一般參數(shù)化嚴格反饋非線性系統(tǒng)的非平滑鎮(zhèn)定和跟蹤控制中，使得虛擬控制可以依據(jù)軌跡所在區(qū)域進行選取，可提高backstepping設(shè)計時的靈活性。
　　最后，對受限約束下的Lagrange系統(tǒng)運動控制問題進行研究，基于非平滑backstepping方法給出可隨跟蹤誤差所在區(qū)域調(diào)節(jié)反饋增益的Lipschitz反饋控制器設(shè)計。進而又為解決控制器輸出飽和問題，對區(qū)域劃分和控制