微分包含系統(tǒng)的鎮(zhèn)定與觀測(cè)器設(shè)計(jì).pdf

1、隨著時(shí)代的進(jìn)步和科學(xué)的發(fā)展，人們對(duì)于自然界的認(rèn)識(shí)不斷深化，研究的實(shí)際控制系統(tǒng)模型越來越復(fù)雜?？陀^世界中的不確定性和不連續(xù)性常常成為研究模型必須涉及的內(nèi)容，例如，元件的老化、外界的干擾以及系統(tǒng)自身某些行為不連續(xù)的變化。這就導(dǎo)致了該類實(shí)際系統(tǒng)難以運(yùn)用微分方程進(jìn)行精確刻畫，此時(shí)我們需要利用微分包含進(jìn)行建模和分析。這種需求促使控制理論和控制工程界對(duì)微分包含系統(tǒng)開展研究，因此對(duì)微分包含系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)和分析是一項(xiàng)具有重要理論意義和應(yīng)用價(jià)值的科學(xué)實(shí)踐。

2、本文主要研究幾類微分包含系統(tǒng)的鎮(zhèn)定和觀測(cè)器設(shè)計(jì)問題，論文各章的主要內(nèi)容如下：
　　第一章是緒論。首先，綜述了微分包含系統(tǒng)的研究現(xiàn)狀，闡明了進(jìn)入二十一世紀(jì)之后微分包含系統(tǒng)研究的三個(gè)熱點(diǎn)問題。其次，結(jié)合具體的問題，介紹了幾類微分包含系統(tǒng)及其研究方法。然后，給出了一些微分包含的基本理論以及常用的數(shù)學(xué)工具，為后文的研究準(zhǔn)備了基礎(chǔ)。最后，概述了本論文的主要工作。
　　第二章利用凸包Lyapunov函數(shù)(CHLF)研究線性微分包含系統(tǒng)的

3、鎮(zhèn)定和跟蹤控制問題。首先，研究了一類時(shí)變的受干擾的線性微分包含系統(tǒng)的鎮(zhèn)定問題?；赥aylor展式，將線性時(shí)變微分包含系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為仿射不確定的線性微分包含系統(tǒng)，設(shè)計(jì)的目的包括鎮(zhèn)定、狀態(tài)有界以及L2增益有界。其次，研究了一類隨機(jī)線性時(shí)滯微分包含系統(tǒng)的鎮(zhèn)定問題。給出了隨機(jī)線性微分包含的It?o公式，設(shè)計(jì)反饋控制律使得閉環(huán)系統(tǒng)均方意義下指數(shù)穩(wěn)定。接著，考慮了線性微分包含系統(tǒng)的跟蹤控制問題。設(shè)計(jì)的目的是使得誤差系統(tǒng)終極一致有界，并給出了最終邊界的

4、精確估計(jì)。最后，研究了隨機(jī)線性微分包含系統(tǒng)的跟蹤控制問題。給出了隨機(jī)線性微分包含系統(tǒng)均方意義下終極一致有界的概念，設(shè)計(jì)反饋控制律使得誤差系統(tǒng)均方意義下終極一致有界并精確地估計(jì)出了最終邊界。
　　第三章研究Lur’e型微分包含系統(tǒng)的觀測(cè)器設(shè)計(jì)問題。首先，利用結(jié)構(gòu)分解的方法構(gòu)造出了Lur’e型微分包含系統(tǒng)的降維觀測(cè)器，在全維觀測(cè)器存在的條件下，證明了降維觀測(cè)器與全維觀測(cè)器具有同樣的性能。其次，對(duì)于一類含有未知參數(shù)的Lur’e型微分包含

5、系統(tǒng)，利用自適應(yīng)觀測(cè)器理論，設(shè)計(jì)出了自適應(yīng)的全維觀測(cè)器。基于全維觀測(cè)器，又構(gòu)造出了降維觀測(cè)器。最后，給出了Lur’e型微分包含系統(tǒng)線性觀測(cè)器的設(shè)計(jì)方法。由于所構(gòu)造的觀測(cè)器不含有集合值函數(shù)，因此該類觀測(cè)器無論在理論上還是在實(shí)際應(yīng)用中都具有重要的意義。先構(gòu)造出單輸入單輸出Lur’e型微分包含系統(tǒng)的線性觀測(cè)器，再將結(jié)論推廣到多輸入多輸出情形并設(shè)計(jì)出降維觀測(cè)器。
　　第四章研究不連續(xù)系統(tǒng)的鎮(zhèn)定問題，在分析閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性時(shí)利用Fillipo

6、v方法，將不連續(xù)系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為微分包含系統(tǒng)。首先，基于控制Lyapunov函數(shù)(CLF)研究了不連續(xù)系統(tǒng)。分別給出不連續(xù)系統(tǒng)的CLF、指數(shù)穩(wěn)定的CLF以及有限時(shí)間穩(wěn)定的CLF的概念，并設(shè)計(jì)出反饋控制律使得不連續(xù)系統(tǒng)漸近穩(wěn)定、指數(shù)穩(wěn)定以及有限時(shí)間穩(wěn)定。其次，研究了一類含有未知參數(shù)的不連續(xù)時(shí)滯系統(tǒng)的鎮(zhèn)定問題，將自適應(yīng)控制理論應(yīng)用到不連續(xù)系統(tǒng)。先對(duì)結(jié)構(gòu)相對(duì)特殊的系統(tǒng)，設(shè)計(jì)出自適應(yīng)反饋控制律，使得閉環(huán)系統(tǒng)漸近穩(wěn)定；然后對(duì)于更為一般的系統(tǒng)，同樣也構(gòu)造

7、出自適應(yīng)反饋控制律。
　　第五章總結(jié)了全文的主要研究?jī)?nèi)容和結(jié)論，并提出若干值得進(jìn)一步研究的問題。
　　按照所研究系統(tǒng)的順序，本論文主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)概述為如下三個(gè)方面：
　　1.利用CHLF研究了線性微分包含系統(tǒng)的鎮(zhèn)定和跟蹤控制問題，包括線性時(shí)變微分包含系統(tǒng)的鎮(zhèn)定、隨機(jī)線性時(shí)滯微分包含系統(tǒng)的鎮(zhèn)定、線性微分包含系統(tǒng)的跟蹤控制以及隨機(jī)線性微分包含系統(tǒng)的跟蹤控制。不但推廣了CHLF實(shí)用范圍而且還完善了線性微分包含系統(tǒng)的理論。

8、　　2.基于結(jié)構(gòu)分解的方法，首次給出了Lur’e型微分包含系統(tǒng)的降維觀測(cè)器的設(shè)計(jì)方法；基于自適應(yīng)觀測(cè)器理論，設(shè)計(jì)出了Lur’e型微分包含系統(tǒng)的自適應(yīng)觀測(cè)器；在前人的工作基礎(chǔ)上，提出了Lur’e型微分包含系統(tǒng)的觀測(cè)器的全新設(shè)計(jì)方法，所構(gòu)造的觀測(cè)器的優(yōu)勢(shì)在于不含有集合值函數(shù)，大大降低了對(duì)原系統(tǒng)的限制條件。
　　3.首次將CLF應(yīng)用到不連續(xù)系統(tǒng)，解決了不連續(xù)系統(tǒng)的鎮(zhèn)定和有限時(shí)間鎮(zhèn)定的問題；將自適應(yīng)控制理論應(yīng)用到不連續(xù)系統(tǒng)，研究了含有未知