具有免疫反應(yīng)和時滯的病毒動力學(xué)模型的穩(wěn)定性分析.pdf

1、病毒侵入宿主體內(nèi)并在靶器官細(xì)胞中增殖，與機(jī)體發(fā)生相互作用的過程稱為病毒感染。病毒侵入宿主體內(nèi)后，將引起宿主體內(nèi)的免疫應(yīng)答策略?？贵w免疫和特異性細(xì)胞免疫在免疫反應(yīng)中有著舉足輕重的作用。機(jī)體通過免疫反應(yīng)達(dá)到破壞或清除病毒的目的。同時，在病毒感染和宿主機(jī)體產(chǎn)生免疫應(yīng)答的過程中，健康細(xì)胞的被感染、感染細(xì)胞分離游離病毒、病毒被清除以及機(jī)體建立免疫防線等行為都依據(jù)不同的病毒存在不同的時間滯后。從而在研究病毒動力學(xué)模型時引入免疫反應(yīng)和時滯將能更好地刻

2、畫相應(yīng)的病毒傳播和免疫應(yīng)答等動力學(xué)特征，以便更確切反映生物學(xué)、生態(tài)學(xué)背景和解釋實際的疾病預(yù)防及治療行為。本文在基本病毒動力學(xué)模型的基礎(chǔ)上，主要討論研究了以下內(nèi)容：
　　在第二章中，分別建立了具有抗體免疫和CTL免疫反應(yīng)的病毒動力學(xué)模型，并討論了其全局穩(wěn)定性。通過構(gòu)造Lyapunov函數(shù)，得到了當(dāng)R0≤1時，無病平衡點全局漸近穩(wěn)定，宿主體內(nèi)病毒被清除；當(dāng)R0>1，免疫反應(yīng)再生數(shù)R1≤1時，無免疫平衡點全局漸近穩(wěn)定，病毒持續(xù)生存，宿主

3、體內(nèi)未建立免疫反應(yīng)機(jī)制；當(dāng)R1>1時，正平衡點全局漸近穩(wěn)定。病毒與免疫機(jī)制共存宿主體內(nèi)。
　　在第三章中，分別討論了具有不同時滯的病毒動力學(xué)模型的穩(wěn)定性態(tài)。首先討論了病毒產(chǎn)生和被清除的時滯對于系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響；其次討論了一類具有非線性感染率并帶有時滯的動力學(xué)模型。通過穩(wěn)定性分析，獲得了模型無病平衡點以及正平衡點的穩(wěn)定性態(tài)。并借助Matlab進(jìn)行了數(shù)值模擬，驗證了所獲得的結(jié)果。
　　在第四章中，建立了一類具有免疫時滯的病毒動力