具時滯的病毒感染動力學模型的穩(wěn)定性分析.pdf

1、本學位論文研究了兩類具時滯的HIV-1感染模型,即具Beddington-DeAngelis感染函數(shù)的時滯HIV-1感染模型和具有免疫應答及非線性感染函數(shù)的時滯HIV-1感染模型.考慮到病毒離子接觸到靶細胞到病毒離子進入細胞內(nèi)部的潛伏期及相應CTL效應器的生成滯后于病毒離子的事實,我們建立了具有時滯的病毒感染模型.首先,我們在選取Beddington-DeAngelis感染函數(shù)的前提下,假設病毒離子的平均潛伏時間為常數(shù),我們建立了一個具

2、有離散時滯的病毒感染模型.其次,選取一般的非線性感染函數(shù),考慮免疫應答因素,建立了一類具有分布時滯的病毒感染動力學模型.通過分析,我們得到了這兩類模型的局部或全局漸近穩(wěn)定條件.
　　本學位論文共由四章組成.
　　第一章,簡單介紹了病毒感染動力學的意義,研究背景,并簡單地介紹本文的主要研究工作.
　　第二章,介紹了本文所用到的一些概念和時滯微分方程穩(wěn)定性的數(shù)學理論等相關(guān)的預備知識.
　　第三章,研究了一類感染函數(shù)為

3、Beddington-DeAngelis型的時滯HIV-1感染模型,得到了無感染平衡點及感染平衡點的局部或全局漸近穩(wěn)定性條件.同時,對具有生產(chǎn)時滯的HIV-1感染模型,我們分析了感染平衡點的穩(wěn)定性.
　　第四章,基于 HIV-1感染中免疫應答和非線性感染函數(shù),我們建立了一個具有三個分布時滯的HIV-1感染模型.得到了關(guān)于病毒感染的基本再生數(shù)R0和CTLs應答的基本再生數(shù)R1.通過構(gòu)造 Lyapunov泛函,證明了模型具有閾值性質(zhì),