協(xié)變量帶誤差的隨機(jī)刪失數(shù)據(jù)線性模型的一類半?yún)?shù)估計(jì).pdf

1、考慮線性模型Y<,i>=X<'T><,i>β+∈<,i> i=1，2，…，n，其中Y<,i>為隨機(jī)右刪失因變量，觀測(cè)到的是Z<,i>=min(Y<,i>，T<,i>)和δ<,i>=I(Y<,i>≤T<,i>)；X<,i>難以觀測(cè)到，或需要較高成本才能得到其精確觀測(cè)值，故轉(zhuǎn)而觀測(cè)與X<,i>相關(guān)的相對(duì)易得的隨機(jī)變量X<,i>，用回歸函數(shù)E[X|X]來代替X<,i>。文中利用Class K估計(jì)中的方法將右刪失因變量Y<,i>調(diào)整為Y<'*>

2、<,i>=δ<,i>φ<,1>(Z<,i>)+(1-δ<,i>)φ<,2>(Z<,i>)，并且利用數(shù)據(jù)集{(X<,j>，X<,j>)}<'n+N><,j=n+1> 來估計(jì)回歸函數(shù)E[X|X]。最后本文給出了參數(shù)向量β的一類半?yún)?shù)估計(jì)，并且證明了估計(jì)量的漸近正態(tài)性。 在第一章，我們介紹了有關(guān)刪失數(shù)據(jù)、隨機(jī)右刪失線性模型的參數(shù)估計(jì)以及回歸函數(shù)核估計(jì)的知識(shí)。在第二章，我們給出了協(xié)變量帶誤差的隨機(jī)右刪失線性模型并且對(duì)于此模型，我們給出了

3、β的一類半?yún)?shù)估計(jì)。首先將右刪失因變量Y<,i>調(diào)整為Y<'*><,i>=δ<,i>φ<,1>(Z<,i>)+(1-δ<,i>)φ<,2>(Z<,i>)，即可得到Y(jié)<'*><,i>=μ<'T>(X<,i>)β+e'<,i>，再利用最小二乘法得到估計(jì)量β<,n>。由于回歸函數(shù)E[X|X]通常是未知的，因此我們利用數(shù)據(jù)集{(X<,j>，X<,j>)}<'n+N><,j=n+1> 來估計(jì)β<,n>中的E[X|X]，最后得到β的估計(jì)量β<,n，