非參數(shù)模型中變點的檢測及刪失數(shù)據(jù)中刪失指標隨機缺失下回歸函數(shù)的估計.pdf

1、變點問題是統(tǒng)計研究中的熱門話題之一。變點檢測不僅廣泛地應(yīng)用于工業(yè)質(zhì)量控制領(lǐng)域，而且在金融、經(jīng)濟、醫(yī)學(xué)、計算機等領(lǐng)域也得到了越來越廣泛的應(yīng)用。論文運用小波方法研究了方差模型和危險率模型中的交點問題。
　　 首先，在第二章中我們考慮了非參數(shù)回歸模型中條件方差的變點檢測與估計問題。在觀測數(shù)據(jù)是α-混合序列的假設(shè)下，我們運用小波方法構(gòu)造了一個檢驗量來檢驗?zāi)骋粋€給定的點是否是條件方差的變點，并且建立了檢驗量的漸近分布。我們構(gòu)造了變點的個數(shù)

2、、位置以及跳躍幅度的估計量，并且給出了這些估計量的漸近性質(zhì)。進一步，我們給出了有限樣本下數(shù)值模擬的結(jié)果。
　　 在第三章中，我們考慮了危險率函數(shù)的變點問題。在觀測是右刪失數(shù)據(jù)的假設(shè)下，我們運用小波方法構(gòu)造了一個檢驗量來檢驗?zāi)骋粋€給定的點是否是危險率函數(shù)的變點，并且建立了檢驗量的漸近分布。我們構(gòu)造了變點的個數(shù)、位置以及跳躍幅度的估計量，并且給出了這些估計量的漸近性質(zhì)。有限樣本下數(shù)值模擬的結(jié)果表明這些估計量具有良好的表現(xiàn)，同時用所提

3、方法來分析斯坦福心臟移植數(shù)據(jù)。
　　 在第四章中，我們將所提方法擴展到了觀測為α-混合的右刪失數(shù)據(jù)時的情況，并且建立了檢驗量的漸近分布以及估計量的漸近性質(zhì)。我們給出了α-混合的有限樣本下數(shù)值模擬的結(jié)果。
　　 另外，第五章研究了在刪失數(shù)據(jù)中刪失指標隨機缺失的情況下，回歸函數(shù)的估計問題。我們運用非參數(shù)方法以及倒概率思想給出了回歸函數(shù)的兩種估計量，并且給出了估計量的一致收斂速度以及漸近分布。同時，我們給出了有限樣本下數(shù)值模擬