幾類具連續(xù)變量差分方程的振動性.pdf

1、差分方程在科學(xué)技術(shù)和經(jīng)濟研究中是一個重要的工具，它的振動理論受到了許多學(xué)者的關(guān)注。近年來，人們對具連續(xù)變量差分方程的振動性也產(chǎn)生了濃厚的興趣，并取得了一定進(jìn)展。論文詳細(xì)研究了兩類具連續(xù)變量差分方程的振動性問題，包括具連續(xù)變量非線性中立型差分方程的振動性，具連續(xù)變量脈沖時滯差分方程的振動性，得到了這些方程振動的一些充分條件。這些結(jié)果推廣和改進(jìn)了已有文獻(xiàn)的某些結(jié)論，從而具有更廣泛的應(yīng)用性。
　　論文首先研究了具連續(xù)變量非線性中立型時滯

2、差分方程的振動性，討論了方程與對應(yīng)的離散系統(tǒng)、時滯微分方程在振動性上的關(guān)系，同時研究了非線性方程與對應(yīng)的線性方程在振動性上的關(guān)系，推廣了已有文獻(xiàn)中的結(jié)論。
　　其次，論文還研究了幾類具有連續(xù)變量脈沖時滯差分方程的振動性。本文利用構(gòu)造函數(shù)的方法，構(gòu)造出了一個與具連續(xù)變量脈沖時滯差分方程對應(yīng)的輔助方程，然后建立起兩者在振動上的等價性，這樣只需要研究輔助方程的振動性就可以知道脈沖時滯差分方程的振動性了。利用這種方法，本文得到了具有連續(xù)變