幾類具連續(xù)變量差分方程的振動(dòng)性.pdf

1、差分方程在科學(xué)技術(shù)和經(jīng)濟(jì)研究中是一個(gè)重要的工具，它的振動(dòng)理論受到了許多學(xué)者的關(guān)注。近年來，人們對具連續(xù)變量差分方程的振動(dòng)性也產(chǎn)生了濃厚的興趣，并取得了一定進(jìn)展。論文詳細(xì)研究了兩類具連續(xù)變量差分方程的振動(dòng)性問題，包括具連續(xù)變量非線性中立型差分方程的振動(dòng)性，具連續(xù)變量脈沖時(shí)滯差分方程的振動(dòng)性，得到了這些方程振動(dòng)的一些充分條件。這些結(jié)果推廣和改進(jìn)了已有文獻(xiàn)的某些結(jié)論，從而具有更廣泛的應(yīng)用性。
　　論文首先研究了具連續(xù)變量非線性中立型時(shí)滯

2、差分方程的振動(dòng)性，討論了方程與對應(yīng)的離散系統(tǒng)、時(shí)滯微分方程在振動(dòng)性上的關(guān)系，同時(shí)研究了非線性方程與對應(yīng)的線性方程在振動(dòng)性上的關(guān)系，推廣了已有文獻(xiàn)中的結(jié)論。
　　其次，論文還研究了幾類具有連續(xù)變量脈沖時(shí)滯差分方程的振動(dòng)性。本文利用構(gòu)造函數(shù)的方法，構(gòu)造出了一個(gè)與具連續(xù)變量脈沖時(shí)滯差分方程對應(yīng)的輔助方程，然后建立起兩者在振動(dòng)上的等價(jià)性，這樣只需要研究輔助方程的振動(dòng)性就可以知道脈沖時(shí)滯差分方程的振動(dòng)性了。利用這種方法，本文得到了具有連續(xù)變