具有連續(xù)變量的二階非線性差分方程的振動(dòng)性研究.pdf

1、差分方程被看作是微分方程及時(shí)滯微分方程的離散化和數(shù)字解，在物理學(xué)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、生理學(xué)、生物學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、工程和社會(huì)科學(xué)等領(lǐng)域有著十分廣泛的應(yīng)用。差分方程的振動(dòng)性研究是差分方程定性理論研究的一個(gè)重要組成部分。
　　 本文由五部分組成，主要討論三類具有連續(xù)變量的二階非線性阻尼差分方程的振動(dòng)性，包括以下幾個(gè)方面：
　　 第一章簡(jiǎn)要介紹了問(wèn)題產(chǎn)生的背景和本文的主要工作，并給出了本文用到的一些預(yù)備知識(shí)。
　　 第二章研究了一類

2、差分方程的振動(dòng)性，利用分部求和法和廣義Riccati變換，在已有的具有非線性阻尼項(xiàng)二階差分方程的振動(dòng)結(jié)果基礎(chǔ)考慮連續(xù)變量的情形，得到了新的振動(dòng)準(zhǔn)則，并給出例子加以驗(yàn)證。
　　 第三章考慮了一類具有連續(xù)變量的二階非線性差分方程的振動(dòng)性，通過(guò)利用累次積分變換和一些新的技巧，給出了這類方程的一些振動(dòng)準(zhǔn)則，還給出了例子說(shuō)明所得結(jié)果的重要性。
　　 第四章考慮了另一類具有連續(xù)變量的二階非線性差分方程的振動(dòng)性，通過(guò)利用廣義Ricca