有限群素數(shù)冪階子群的研究.pdf

1、研究有限群的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)時，我們常常借助于其素數(shù)冪階子群。例如，Syl-ow子群的極大子群和P群等等.很明顯，有限群的素數(shù)冪階子群在我們研究有限群理論過程中起著非常重要的作用.本文的主要目的，是通過研究數(shù)冪階子群進一步研究群的結(jié)構(gòu)和性質(zhì).尤其是Sylow子群的極大子群。
　　 本文中我們主要研究有限群Sylow子群（素數(shù)冪階子群）的極大子群滿足一定條件時群的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)，并且到了一系列有關p-冪零性和p-超可解的充分必要條件.全文分

2、為以下四章：
　　 第一章，介紹有限群的素數(shù)冪階子群研究的歷史背景，發(fā)展狀況和研究思想。
　　 第二章，通過對SS-擬正規(guī)子群和C-補子群的結(jié)合研究群的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)，從而得到有限群p一冪零，p-超可解的一些充分必要條件，并推廣到群系。
　　 第三章，拓展SS-擬正規(guī)子群和X-s-置換子群的概念提出X-ss-置換子群的概念，結(jié)合素數(shù)冪階子群和X-ss-置換子群來研究有限群的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)。
　　 第四章，提出S*