廣義Fan-Browder不動點定理與Nash平衡問題.pdf

1、超凸空間和G-凸空間都是沒有線性結(jié)構(gòu)的抽象空間,但超凸空間和線性空間不能相互包含.盡管超凸空間和G-凸空間沒有線性空間中的線性結(jié)構(gòu),但它們有容許集和G-凸性的概念.因此,Hausdorff拓?fù)渚€性空間中的不動點定理、重合點定理、截口定理、最大元定理、鞍點定理、極大極小不等式、KyFan不等式、匹配定理、最佳逼近定理等結(jié)論,在超凸空間和G-凸空間中也有相應(yīng)的結(jié)論.本論文主要是在超凸空間和G-凸空間的框架下,討論了廣義Ky-Fan不等式的解

2、的存在性及其應(yīng)用;利用博弈論中Nash平衡觀點討論、分析了實際的一些經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象.本文的具體內(nèi)容如下:第一章是引言部分,闡述了本文研究目的、意義、相關(guān)綜述及研究主要內(nèi)容.第二章主要是通過引入強(qiáng)道路轉(zhuǎn)移下半連續(xù)的概念,討論了超凸空間中的一類廣義Ky-Fan不等式的解的存在性,同時還證明了超凸空間的一個廣義Fan-Browder不動點定理,并由此得到超凸空間的截口定理和最大元定理.第三章,討論了G-凸空間中的一類廣義KyFan不等式的解的存在性

3、,并由此得到了G-凸空間的一個廣義Fan-Browder不動點定理、鞍點定理及Nash平衡點的存在性定理.第四章主要是利用Fort定理討論了G-凸空間中KKM點集的穩(wěn)定性,證明了G-凸空間中KKM點集的通有穩(wěn)定性和本質(zhì)連通區(qū)的存在性.第五章是有關(guān)非線性泛函分析的應(yīng)用,特別是對策論中的Nash平衡觀點在經(jīng)濟(jì)管理學(xué)中的應(yīng)用,該章利用博弈論中Nash平衡的觀點,分析了稅收中貪污行賄的現(xiàn)象,并提出掃除該非法行為的可行方法,最后利用數(shù)字仿真方法求