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文檔簡介
1、Peridynamics理論(近場動力學,PD理論)是近年來美國Silling教授提出的研究固體力學的一門分子動理學理論,它基于非局部積分原理,避免了傳統(tǒng)力學方法在求解變形時微分的不連續(xù)和尖端奇異性,改用積分的方法來求解材料的破壞變形,在材料的可靠性研究方面具有一定優(yōu)勢??梢钥闯?,數(shù)值方法在PD理論的數(shù)值實現(xiàn)方面具有很重要的作用。然而以往的數(shù)值方法基于精度和效率的考慮具有一定局限性,本文著重對PD理論的數(shù)值方法做出優(yōu)化,并驗證其可行性。
2、
本文首先對PD理論的基本理論做出簡要介紹,引出PD理論在求解破壞變形時最重要的兩個方程,即本構力方程和點對力方程。然后介紹了PD理論傳統(tǒng)的數(shù)值方法以及其優(yōu)缺陷,并引出本文優(yōu)化所得出的方法,即固定高斯點方法,并通過幾個計算實例來分析驗證了他在精度和效率方面的改進。
然后本文闡述了PD理論模型的離散,即把所研究的模型均勻離散成若干等大的立方體晶格,通過C語言編程計算找到他們的固定高斯點,并積分他們之間的相互作用力,求解
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