電阻抗成像正問題數(shù)值計(jì)算方法的研究.pdf

1、電阻抗成像（EIT）技術(shù)是一種功能成像技術(shù)，具有重要的研究意義和應(yīng)用前景。它通過配置于成像物體表面的電極陣列，外加一個安全電流，然后測量由此電流產(chǎn)生的邊界上的電位差，進(jìn)而重構(gòu)并顯示出與成像物體生理、病理狀態(tài)相關(guān)的電特性信息，可望給出結(jié)構(gòu)及功能性圖像結(jié)果。近年來國內(nèi)外對EIT的研究極為活躍，已經(jīng)取得了明顯的進(jìn)展。 本論文對電阻抗成像正問題的數(shù)值計(jì)算方法進(jìn)行研究，具體應(yīng)用邊界元法(BEM)和有限元法（FEM）。 本文首先對E

2、IT的成像原理以及研究概況進(jìn)行了綜述，對EIT 正問題的數(shù)值計(jì)算方法進(jìn)行了分析。重點(diǎn)研究了邊界元法。在對邊界元法理論研究的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)了EIT 正問題邊界元法的邊界積分方程和離散積分形式，得出邊界積分方程的線性方程組。針對三維均勻單位球模型和三維均勻圓柱模型進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，并將三維均勻單位球模型的BEM數(shù)值解與解析解進(jìn)行了對比。結(jié)果表明，本文的邊界元法達(dá)到了理想的精度，證明了算法在EIT 正問題求解中的正確性和有效性。進(jìn)一步，推導(dǎo)了分層