基于MATLAB平臺的2D對稱和非對稱應(yīng)力張量可視化研究.pdf

1、隨著計算機技術(shù)的發(fā)展和高性能計算機的出現(xiàn)，計算力學(xué)大規(guī)模有限元數(shù)值仿真將產(chǎn)生大量離散數(shù)據(jù)，基于物理現(xiàn)象的大量的張量輸出信息往往難以理解和判讀，數(shù)據(jù)的后處理、跟蹤處理和駕馭處理過程仍面臨巨大的工作壓力。近幾十年發(fā)展起來的科學(xué)計算可視化技術(shù)可用來模擬物理現(xiàn)象和物理過程，為人們對張量信息的感知和直觀理解提供幫助，可視化技術(shù)還可根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，對計算過程的數(shù)據(jù)流進行監(jiān)控，以減少工作量。
　　 張量可視化的目的在于用盡可能少的圖元表達盡可能

2、多的張量特征信息，張量點圖技術(shù)是一種在一個離散點集上通過所有點的局部張量信息來表達場的整體信息的方法，張量點圖的應(yīng)用導(dǎo)致了各種基于點圖的可視化技術(shù)的發(fā)展，但目前二階張量可視化的點圖技術(shù)，多局限于對稱和恒定張量情形，方法也多采用特征系統(tǒng)分解。
　　 對稱和非對稱二階張量數(shù)據(jù)經(jīng)常源于各種工程和應(yīng)用領(lǐng)域，比如，固體和流體力學(xué)、結(jié)構(gòu)和土木工程以及生物醫(yī)學(xué)和影像處理等領(lǐng)域。典型的例子是來自于固體力學(xué)的應(yīng)力和應(yīng)變張量和來自于磁共振影像處理的

3、彌散張量。研究應(yīng)力和應(yīng)變張量的重要性在于它們與材料的變形和破壞密切相關(guān)。在基于材料微結(jié)構(gòu)和尺度效應(yīng)的微極介質(zhì)理論和Cosserat 介質(zhì)理論中，應(yīng)力張量是不對稱的。盡管非對稱應(yīng)力張量的可視化具有重要意義，但這一領(lǐng)域的相關(guān)研究卻很少見。
　　 本文的工作集中于2D對稱和非對稱應(yīng)力張量的可視化點圖技術(shù)研究，基于MATLAB平臺給出了一個新的2D應(yīng)力張量點圖方法，其主要特色是不必首先進行所謂特征系統(tǒng)分解便可以直接在一個全局坐標系中進行