基于混沌理論的非對(duì)稱加密算法研究.pdf

1、信息技術(shù)的發(fā)展和網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用的普及，給人類社會(huì)各個(gè)方面都帶來(lái)了極大的便利并產(chǎn)生了巨大的經(jīng)濟(jì)效益，但同時(shí)也引發(fā)了一系列的安全問(wèn)題。而密碼技術(shù)是保證信息安全的關(guān)鍵。公開密鑰算法(Public-key Algorithm)的產(chǎn)生開創(chuàng)了密碼學(xué)的新紀(jì)元，它將加密密鑰和解密密鑰分離，減少了多用戶通信所需的密鑰量，節(jié)省了系統(tǒng)資源，便于密鑰管理。
　　 混沌信號(hào)具有的非周期性、類噪聲的特性，使得它具有必然的隱蔽性；對(duì)初始條件和微小擾動(dòng)的高度敏感性，

2、又使混沌信號(hào)具有長(zhǎng)期的不可預(yù)測(cè)性。混沌信號(hào)的隱蔽性和不可預(yù)見性使得混沌系統(tǒng)非常適合應(yīng)用于保密通信。但相比起混沌密碼在私鑰系統(tǒng)中的廣泛研究，混沌在公鑰系統(tǒng)中的研究還很少。
　　 本文首先研究了已有公鑰加密算法，如RSA、ElGamal算法和基于混沌的公鑰加密算法，在此基礎(chǔ)上又深入研究了Chebyshev多項(xiàng)式的單向性和半群性質(zhì)并對(duì)現(xiàn)有方法進(jìn)行了改進(jìn)，同時(shí)分析了如何選擇初始條件等參數(shù)以獲得更高的安全性。在原有理論的基礎(chǔ)上，提出一種改

3、進(jìn)的基于有限域Chebyshev多項(xiàng)式的類ElGamal算法。該算法基于大整數(shù)分解和求解離散對(duì)數(shù)的難解性，具有較高的安全性。在實(shí)現(xiàn)過(guò)程中，分別使用了普通遞歸法、快速遞歸法、矩陣特征值法計(jì)算Chebyshev多項(xiàng)式。通過(guò)實(shí)驗(yàn)分析與對(duì)比，得出矩陣特征值法的計(jì)算時(shí)間整體上要比其他兩種方法小得多。
　　 本文提出的改進(jìn)算法在Visual C++6.0環(huán)境下編程實(shí)現(xiàn)，并與改進(jìn)之前的算法進(jìn)行了比較與分析。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在一些參數(shù)選擇的限制條