河網(wǎng)演化的非平衡統(tǒng)計(jì)理論研究.pdf

1、隨著復(fù)雜性科學(xué)的迅猛發(fā)展，對于遠(yuǎn)離平衡開放系統(tǒng)的研究也逐漸成為復(fù)雜科學(xué)界的熱門話題，這方面理論方法的研究也日益壯大。諸多交叉學(xué)科開始將研究對象轉(zhuǎn)向了開放系統(tǒng)模式。而河流網(wǎng)絡(luò)是典型的開放系統(tǒng)之一，本文借鑒于開放系統(tǒng)的處理理念，試圖分析了河網(wǎng)的分布、形態(tài)和輸運(yùn)方式幾個(gè)方面詮釋其演化的機(jī)制。
　　 1)河網(wǎng)演化的動(dòng)力學(xué)研究，基于河道的隨機(jī)延伸，提出了廣義的Langevin方程，通過構(gòu)建河網(wǎng)的演化模型，建立Langevin方程的確定侵蝕

2、項(xiàng)和隨機(jī)項(xiàng)，然后將隨機(jī)的Langevin方程轉(zhuǎn)化成Fokker-Planck方程，描述河道延伸的轉(zhuǎn)移概率密度。通過對Fokker-Planck方程進(jìn)行傅里葉積分變化，得到其廣義指數(shù)冪分布，兼有隨機(jī)性和確定性實(shí)際系統(tǒng)中，基本都有類似的分布。t→0時(shí)，廣義指數(shù)冪退化為高斯分布，t→t0時(shí)，廣義指數(shù)冪變形為冪律分布，將這種分布外推至無窮，對應(yīng)于現(xiàn)今的實(shí)測分布。這個(gè)時(shí)間演化，展示了河網(wǎng)從演化初期到成熟的歷史畫卷:河長分布從高斯分布到廣義的指數(shù)冪

3、分布的連續(xù)變化揭示了河網(wǎng)從最初的無序幼年期到趨向于有序的發(fā)育期最后演化為有序的成熟期。首次描繪了河網(wǎng)標(biāo)度規(guī)律建立之前的景象。
　　 2)河型轉(zhuǎn)變的協(xié)同學(xué)理論研究，河型轉(zhuǎn)化的實(shí)質(zhì)是河道為適應(yīng)其輸入的變化而進(jìn)行的自組織結(jié)構(gòu)調(diào)整，是通過水流與河道之間的反饋?zhàn)饔脤?shí)現(xiàn)的。然而，耦合不僅與水流流態(tài)、含沙量有關(guān)，還與幾何結(jié)構(gòu)、河岸河床地質(zhì)有關(guān)。對于這樣復(fù)雜的耦合結(jié)構(gòu)描述是相當(dāng)困難的。本文借鑒了廣義流原理表征水沙組合，考察“流”的變化從而揭示其

4、驅(qū)動(dòng)的河道結(jié)構(gòu)相變機(jī)制?！傲鳌睆牡托蛳噢D(zhuǎn)變到高序相過程中，流量在一定得范圍內(nèi)，其廣義流會(huì)由極小向極大的突變，意味著河道的兩個(gè)輸入?yún)⒘克蜕持g的耦合要發(fā)生突變，當(dāng)水流量x01＜6時(shí)，水沙耦合加強(qiáng)，使系統(tǒng)的輸沙率增加，河道處于沖刷狀態(tài);當(dāng)水流量6＜x01＜9時(shí)，水沙耦合減弱，系統(tǒng)的輸沙率減小，河道轉(zhuǎn)變?yōu)橛俜e狀態(tài);當(dāng)水流量x01＞9時(shí)，水沙耦合加強(qiáng)，使系統(tǒng)輸沙率再次增加，河道轉(zhuǎn)變?yōu)闆_刷狀態(tài)。
　　 3)湍流結(jié)構(gòu)的形成過程，通過從李代