河網(wǎng)演化的非平衡統(tǒng)計(jì)動(dòng)力學(xué).pdf

1、河流網(wǎng)由于河床土質(zhì)、植被、降水等的不均勻性使得河道長度、方向、流域面積等河網(wǎng)參數(shù)出現(xiàn)隨機(jī)性變化和漲落。廣義非線性朗之萬方程是描繪隨機(jī)背景下物理量變化規(guī)律的隨機(jī)動(dòng)力學(xué)方程，與之相對應(yīng)的Fokker-Planck方程則是描述隨機(jī)分布的基本方程之一，可以給出系統(tǒng)的輸出及其時(shí)間行為等。本文將從河道延伸的隨機(jī)動(dòng)力學(xué)出發(fā)，獲得河道長度分布的概率演化方程，以期獲得河網(wǎng)的若干重要分布律，從而加深對河網(wǎng)演化機(jī)制的理解。主要研究內(nèi)容如下：
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2、1)建立了河網(wǎng)初期演化過程中河道延伸的朗之萬方程，通過動(dòng)力學(xué)分析得出了朗之萬方程中影響河道長度的確定項(xiàng)的具體表達(dá)式，并對相應(yīng)的擴(kuò)散項(xiàng)形式進(jìn)行了推導(dǎo)和分析，得出了長度關(guān)于時(shí)間的動(dòng)力演化方程。
　　 (2)從河長的朗之萬方程出發(fā)推導(dǎo)出了與之相對應(yīng)的長度概率密度演化的方程——Fokker-Planck方程。并推導(dǎo)出了躍遷概率的具體表達(dá)式，進(jìn)而用數(shù)值積分的方法得山了河長累計(jì)概率的變化趨勢。
　　 (3)從河長的累積概率和躍遷概率