2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁
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文檔簡介

1、廣義對稱矩陣?yán)碚摼哂袠O其重要的應(yīng)用前景。特別是近些年來,隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,它在圖論,動力系統(tǒng)理論中的作用日益突出。本文的主要研究廣義對稱矩陣的刻畫問題以及整數(shù)矩陣上的廣義對稱性問題。
　　本文的主要內(nèi)容包含如下兩部分:
　　第一部分主要研究廣義對稱矩陣的刻畫問題。首先對一般域上的廣義對稱矩陣進行研究,將初步解決第一類廣義對稱矩陣和第二類廣義對稱矩陣的刻畫問題,然后研究第一類廣義對稱和第二類廣義對稱矩陣之間聯(lián)系。由于特征為2

2、的域的特殊性,我們將重點論述特征為2的域上的廣義對稱矩陣的有關(guān)問題。
　　第二部分主要研究整數(shù)矩陣上的廣義對稱性問題。對于給定的矩陣A,討論RAR-1=A＇與RAR-1=A-1這兩類矩陣方程的整數(shù)可逆矩陣解存在性問題,以及整數(shù)可逆矩陣解的構(gòu)造問題。在本文中,對于矩陣方程RAR-1=A＇,我們主要討論A為友陣時,該矩陣方程的整數(shù)可逆矩陣解的存在性問題,以及如何構(gòu)造整數(shù)可逆矩陣解;對于矩陣方程RAR-1=A-1,主要討論A為特征值全為

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