構(gòu)造含較多純凈效應(yīng)的混水平裂區(qū)設(shè)計(jì)的方法研究.pdf

1、1索取號(hào): O212.6 密級(jí): 公開碩 士 學(xué) 位 論 文構(gòu) 構(gòu) 構(gòu)造 造 造含 含 含較 較 較多 多 多純 純 純凈 凈 凈效 效 效應(yīng) 應(yīng) 應(yīng)的 的 的混 混 混水 水 水平 平 平裂 裂 裂區(qū) 區(qū) 區(qū)設(shè) 設(shè) 設(shè)計(jì) 計(jì) 計(jì) 的 的 的方 方 方法 法 法研 研 研究 究 究研 究 生: 李健指 導(dǎo) 教 師: 趙勝利 教授培 養(yǎng) 單 位: 統(tǒng)計(jì)學(xué)院一 級(jí) 學(xué) 科: 統(tǒng)計(jì)學(xué)二 級(jí) 學(xué) 科: 統(tǒng)計(jì)學(xué)完 成 時(shí) 間: 2015 年 4

2、月摘要摘 摘 摘 要 要 要在因子試驗(yàn)中我們經(jīng)常用到部分因析(fractional factorial,簡(jiǎn)記為FF)設(shè)計(jì).純凈效應(yīng)準(zhǔn)則是常用的選擇部分因析設(shè)計(jì)的最優(yōu)性準(zhǔn)則.在因子調(diào)查,尤其是在物理試驗(yàn)中,因子的水平數(shù)可能不全相等,這時(shí)我們應(yīng)該選取混水平的設(shè)計(jì).混水平設(shè)計(jì)可以由對(duì)稱設(shè)計(jì)通過替換法構(gòu)造,該方法由Addelman (1962)首次提出,又經(jīng)Wu (1989), Wu etal. (1992), Hedayat et al. (

3、1992)和Zhang and Shao (2001)改進(jìn).包含n個(gè)二水平的因子和m個(gè)四水平因子的設(shè)計(jì)記為2n4m.Zhao and Zhang (2008)給出了2n4m設(shè)計(jì)中包含純凈兩因子交互作用成分(two-factor interaction component,簡(jiǎn)記為2FIC)的完整分類.當(dāng)某些因子的水平很難改變或控制時(shí),試驗(yàn)中往往放棄完全隨機(jī)化,這時(shí)采用部分因析裂區(qū)(fractional factorial split-pl

4、ot, 簡(jiǎn)記為FFSP)設(shè)計(jì)是比較好的選擇.近年來,部分因析裂區(qū)設(shè)計(jì)得到了廣泛的研究.如果在一個(gè)試驗(yàn)中同時(shí)包含二水平的因子和八水平的因子,且某些因子的水平很難改變,這時(shí)可以運(yùn)用2(n1+n2)?(k1+k2)8m裂區(qū)設(shè)計(jì).本文主要考慮正規(guī)的2(n1+n2)?(k1+k2)81 w裂區(qū)設(shè)計(jì),共分四章.第一章為引言.介紹了有關(guān)部分因析設(shè)計(jì)和裂區(qū)設(shè)計(jì)的基本定義與記號(hào).第二章給出了分辨度為III的2(n1+n2)?(k1+k2)FFSP設(shè)計(jì)中純

5、凈兩因子交互作用的最大數(shù)的上下界,并且研究了包含較多的純凈兩因子交互作用的2(n1+n2)?(k1+k2)FFSP設(shè)計(jì)構(gòu)造方法.第三章給出了分辨度為III和IV的2(n1+n2)?(k1+k2)81 w設(shè)計(jì)中純凈兩因子交互作用成分的最大數(shù)的界.在第3.1節(jié)我們研究了包含較多的純凈兩因子交互作用成分的2(n1+n2)?(k1+k2) III 81 w設(shè)計(jì)的構(gòu)造方法,并得到了設(shè)計(jì)中純凈兩因子交互作用成分最大數(shù)的上下界.第3.2節(jié)研究了含有較