狀態(tài)相依馬氏調(diào)制下的CIR模型.pdf

1、隨機(jī)微分方程可以描述相當(dāng)廣泛一類經(jīng)濟(jì)、金融現(xiàn)象,特別是最近幾年,人們?cè)絹?lái)越關(guān)注怎樣用隨機(jī)微分方程理論定量研究金融市場(chǎng)。由于現(xiàn)實(shí)的金融現(xiàn)象中夾雜著很多因素,這些因素都是不確定的,而這些不確定因素又是由大量隨機(jī)因素干擾所引起的。那么,運(yùn)用隨機(jī)微分方程來(lái)對(duì)金融現(xiàn)象進(jìn)行數(shù)學(xué)描述是不可避免的。早在二十世紀(jì)七十年代,著名經(jīng)濟(jì)學(xué)家墨頓等人就已經(jīng)將隨機(jī)微分方程理論應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)與金融現(xiàn)象中,并獲得了令人矚目的結(jié)果。在現(xiàn)實(shí)金融市場(chǎng)中,短期利率是一個(gè)最基本、也

2、是非常重要的的金融數(shù)量,已經(jīng)有很多經(jīng)典的隨機(jī)微分方程模型被拿來(lái)描述這個(gè)金融數(shù)量,而最經(jīng)典的短期利率模型就是由Cox,Ingersoll,Ross提出的是Cox-Ingersoll-Ross利率模型,簡(jiǎn)稱CIR模型。CIR模型具有很重要的性質(zhì)并且得到了廣泛的應(yīng)用,所以對(duì)CIR模型的研究也越來(lái)越廣泛,也有越來(lái)越多的隨機(jī)微分方程來(lái)描述這個(gè)模型,比如馬爾科夫調(diào)制模型。由于狀態(tài)相依的調(diào)制越來(lái)越受到關(guān)注,在本文中我們將提出在狀態(tài)相依調(diào)制下的CIR模