幾類特殊矩陣的新算法和性質(zhì).pdf

1、西北工業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文幾類特殊矩陣的新算法和性質(zhì)姓名：陳芳申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：計(jì)算數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：陸全20050301N e w a l g o r i t h m s a n d p r o p e r t i e s f o r s o m e s p e c i a l m a t r i c e sAbs t r a c tT h i s p a p e r p r e s e n t s n e w

2、a l g o r i t h m s f o r s o l v i n g l i n e a r e q u a t i o n s a n di n v e r s e c o n c e r n i n g b l o c k t r i d i a g o n a l m a t r i x ， b l o c k p e n t a d i a g o n a l m a t r i xa n d

3、b l o c k p e r i o d t r i d i a g o n a l m a t r i x . T h e s t u d y o f t h e s e m a t r i c e s h a s b e e na n a c t i v e f i e l d o f r e s e a r c h . T h e f i r s t r e a s o n f o r t

4、h i s c i r c u ms t a n c e i s t h ef a c t t h a t s u c h m a t r i c e s o c c u r i n a l a r g e v a r i e t y o f a r e a s i n c o m p u t a t i o n a lma t h e ma t i c s a n d ma t h e ma t i

5、c a l s t a t i s t i c s e t c . T h e s e c o n d r e a s o n i s t h a tt h e y h a v e a l o t o f s i g n i f i c a n t c h a r a c t e r i s t i c p r o p e r t i e s . A l s o , n e wp r o p e r t

6、i e s o f g e n e r a l P a s c a l m a t r i c e s a r e g i v e n .T h e o r g a n i z a t i o n o f t h e p a p e r i s a s f o l l o w s .I n c h a p t e r l , d e l i n e a t i o n s a n d a p p l

7、i c a t i o n o f s o m e s p e c i a l m a t r i c e s a r ed e s c r i b e d a n d t h e w e l l k n o w n T h o m a s a l g o r i t h ms a r e i n t r o d u c e d .I n c h a p t e r 2 , v a r i a b l e

8、 p a r a m e t e r T h o m a s a l g o r i t h m s o f s o l v i n g l i n e a rs y s t e m s , w h i c h c o e f f i c i e n t m a t r i c e s a r e b l o c k t r i d i a g o n a l m a t r i x a n db l o c

9、 k p e n t a d i a g o n a l m a t r i x , a r e g i v e n. F u r t h e r w e c o m p a r e t h e n e wa l g o r i t h m s w i t h T h o m a s a l g o r i t h m s b y n u m e r i c a l e x a m p l e s .I n

10、 c h a p t e r 3 , a c c o r d i n g t o t h e r e l a t e d r e s u l t s o f t h e b a n d m a t r i x , w ed e r i v e t h e n e w a l g o r i t h m s f o r i n v e r t i n g b l o c k t r i d i a g

11、o n a l m a t r i c e s ， b l o c kp e n t a d i a g o n a l m a t r i c e s a n d b l o c k p e r i o d t r i d i a g o n a l m a t r i x . A t t h e s a met i m e w e g i v e n u me r i c a l e x a m p l

12、e s .I n c h a p t e r 4 , n e w a l g o r i t h m s f o r i n v e r t i n g b l o c k t r i d i a g o n a lm a t r i c e s， b l o c k p e n t a d i a g o n a l m a t r i c e s a n d b l o c k p e r i o d t

13、 r i d i a g o n a lm a t r i c e s a r e d e r i v e d a c c o r d i n g t o t h e r e c u r e n c e m e t h o d s . L a s t w e g i v en u m e r i c a l e x a m p l e s .I n c h a p t e r 5 , n e w p r o

14、 p e r t i e s o f g e n e r a l P a s c a l m a t r i c e s a r e o b t a i n e d .K e y w o r d s : B l o c k t r i d i a g o n a l m a t r i x ; B l o c k p e n t a d i a g o n a lB l o c k p e r i o d t