含界面缺陷圓形夾雜平面熱彈性問題的幾個基本解.pdf

1、耐高溫復合材料在工程中日益廣泛應用，研究該類復合材料的熱力耦合效應，特別是含各類微結構缺陷的夾雜熱彈性問題具有重要的理論意義和應用價值。本文主要研究復合材料在點熱源與集中載荷作用下的彈性響應，建立了無限大基體含界面裂紋或界面剛性線的圓形夾雜，集中熱源或集中力作用于基體中任意點，無窮遠處受均勻拉伸的平面彈性模型。運用復變函數(shù)解析延拓原理，將上述問題歸結為Riemann邊值問題，并結合復變函數(shù)的分區(qū)全純函數(shù)理論、復應力函數(shù)奇性主部分析方法、

2、廣義Liouville定理、柯西型積分和留數(shù)定理，獲得了上述問題的溫度場和應力場的一般復勢解答。作為特例，分別求出了界面含一條裂紋或者一條剛性線夾雜時基體和夾雜區(qū)域的溫度復勢函數(shù)和復勢應力函數(shù)的封閉形式解。并導出了裂紋尖端應力強度因子和剛性線尖端應力奇異因子的解析表達式。 本文的解答結果不僅本身可作為若干實際問題的力學模型，而且可作為格林函數(shù)求得任意分布熱源或分布荷載作用下的相應解答。作為本文特例包含了以往文獻的若干結果。