線性不確定系統(tǒng)D-穩(wěn)定和D-鎮(zhèn)定問題的研究.pdf

1、在實際的工程系統(tǒng)中，一般很難給出被控對象的精確數(shù)學(xué)模型。這是因為，第一，系統(tǒng)中的某些參數(shù)和無源過程無法完全得到以及一些控制系統(tǒng)對運行條件有特殊要求；第二，人們對事物認(rèn)識的局限性及人為的對對象模型的簡化，例如在采用了模型降階近似、非線性特性的線性化近似、以及忽略對象難以建模的動態(tài)特性后，所得到的對象模型跟實際對象的特性總是存在一定的差距。一般這些不確定性并非是不可度量的，通常能給出這些不確定性大小的某種約束。綜合的研究含有不確定性影響的系

2、統(tǒng)，具有重要的理論和實際工程意義，而且歷來是控制理論研究的熱點之一；另一方面，在實際工業(yè)生產(chǎn)中，傳輸過程以及復(fù)雜的在線分析儀等不可避免地會導(dǎo)致滯后現(xiàn)象的產(chǎn)生，這些滯后特性往往會嚴(yán)重影響控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性以及系統(tǒng)的性能指標(biāo)，因此對時滯系統(tǒng)的研究也一直是控制理論研究的熱點之一。本文從理論的角度，研究線性不確定系統(tǒng)的D-穩(wěn)定和D-鎮(zhèn)定問題。 本文的研究工作主要是根據(jù)Lyapunov穩(wěn)定性理論，應(yīng)用線性矩陣不等式方法研究了線性區(qū)間系統(tǒng)的D

3、-穩(wěn)定和D-鎮(zhèn)定問題；根據(jù)頻域穩(wěn)定性理論，應(yīng)用數(shù)值方法研究了狀態(tài)矩陣具有范數(shù)有界不確定性的線性連續(xù)時滯系統(tǒng)的D-穩(wěn)定和D-鎮(zhèn)定問題。具體研究內(nèi)容包括：1.研究了判定線性動態(tài)區(qū)間系統(tǒng)是否二次D-穩(wěn)定和可二次D-鎮(zhèn)定的充分條件，應(yīng)用參數(shù)依賴的Lyapunov函數(shù)方法研究了判定線性動態(tài)區(qū)間系統(tǒng)是否魯棒D-穩(wěn)定和可魯棒D-鎮(zhèn)定的充分條件，得到了具有較小的保守性的新的判定線性連續(xù)區(qū)間系統(tǒng)和線性離散區(qū)間系統(tǒng)二次D-穩(wěn)定和魯棒D-穩(wěn)定的充分條件，以及

4、可二次D-鎮(zhèn)定和可魯棒D-鎮(zhèn)定的充分條件，結(jié)果均以LMI的形式給出。其中，在魯棒區(qū)域穩(wěn)定性充分條件的研究中，為了有效地減小方法的計算量，采用了基于部分頂點區(qū)間矩陣，而不是基于全部頂點區(qū)間矩陣的方法來構(gòu)造LMIs，并在此基礎(chǔ)上，分別給出了一個判定線性區(qū)間系統(tǒng)是否魯棒D-穩(wěn)定和一個判定線性區(qū)間系統(tǒng)系統(tǒng)是否了可魯棒D-鎮(zhèn)定的算法，并同時給出了魯棒D-鎮(zhèn)定控制器的設(shè)計方法。 2.應(yīng)用數(shù)值方法研究了具有狀態(tài)時滯和輸入時滯的線性定常系統(tǒng)的帶