隨機(jī)微分方程的一般性預(yù)估校正算法數(shù)值分析.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、隨機(jī)微分方程的一般性預(yù)估校正算法數(shù)值分析論文答辯委員會(huì)主席避主席蘭笪臣委員：塑壘查幽k∽蘭過翌k型l!lNumericalAnalysisofGeneralPredictor—CorrectorMethodsforStochasticDifferentialEquationsAuthor：BaiJuanlanSupervisor：AProfXiaoFeiyanMajor：AppliedMathematicsSpeciality：Appl

2、iedProbabilityandComputationGrade：2013ABSTRACTInrecentyears，thetheoryofstochasticdifferentialequationsandstochasticanalysishasbeendevelopedrapidlyandiswidelyusedinmanyareassuchasphysics，engineering，biologyandeconomics，bu

3、tSolutionsofmoststochasticdifferentialequationsaredifficulttobeobtained，SOexploringefficientandstablenumericalalgorithmhasimportanttheoreticalandpracticalsignificanceFirstlythegeneralpredictorcorrectormethodsforstochasti

4、cdifferentialequationsaleconstructed，andtheconvergenceandstabilityofthenumericalmethodsaxeexploredThenthespecificmethodssuchasEuler一0predicto卜correctormethodsandMilsteinEulerpredictor—correctormethodsaxeconstructedThenwe

5、discusstheirconvergenceandstabilityFinallynumericalexperimentsaretakenforverifyingthetheo_reinsThispaperisdividedintosixpartsThefirstchapterisallintroductionWemainlyintroducethebackgroundstatusofstochasticdifferentialequ

6、ations，theinnovationofthispaperandthemaincontentInthesecondchapter，weproposetestclassofproblems，andintroducethegeneralpredictorcorrectormethodsforstochasticdifferentialequationsThethirdchapter，convergenceofgeneralpredict

7、orcorrectormethodsforstochasticdifferentialequationsisstudied，andconvergencetheoremisgiventhereThenwediscussthestabilityfgeneralpredictorcorrectormethodsforstochasticdifferentialequations，andprovethatgeneralpredictor—cor

8、rectormethodsforstochasticdifferentialequationsaxezerostableundercertainconditionsThefourthchapter，weconstructEuler一0predictor—correctormethodswegetpredic—tivevaluebyEulermethod，thengetcorrectionvalueby0methodwealsodiscu

9、ssestheconvergenceorderandstabilityofEuler一0predictor—correctormethods，anddothenumericalexperimentsbynonlinearequationsThefifthchapter，weconstructMilstein—EulerpredietorcorrectormethodsWegetpredictivevaluebyMilsteinmetho

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