關(guān)于伽瑪函數(shù)和Barnes G-函數(shù)的完全單調(diào)性質(zhì)和不等式.pdf

1、本文證明了一些含有伽瑪函數(shù)的(對(duì)數(shù))完全單調(diào)函數(shù),建立了BarnesG-函數(shù)新的上界和下界.主要結(jié)果如下:
　　1、裘松良和Vuorinen在論文[Some properties of the gamma and psi functions with appli-cations, Math. Comp.,2004,74(250):723-742.]的定理1.16中證明了函數(shù)上是嚴(yán)格遞減的、凸的.陳超平在論文[Complete mo

2、notonicity and logarithmically complete monotonicity properties for the gamma and psi functions, J. Math. Anal. Appl.,2007,336(2):812-822.]的定理3中證明了這個(gè)函數(shù)在(0,∞)上是對(duì)數(shù)完全單調(diào)的.我們考慮了一個(gè)更一般的結(jié)果:對(duì)于α,β>0,我們考慮了函數(shù)fα,β在(0,∞)上的對(duì)數(shù)完全單調(diào)性.

3、　　2、(i)祁鋒和郭白妮在論文[Complete monotonicities of functions involving the gamma and the digamma functions, RGMIA Res. Rep. Col.,2004,7(1), Article8.]中提出下面未解決問題:發(fā)現(xiàn)α和β滿足的條件,使得函數(shù)在(-1,∞)上是完全(絕對(duì))單調(diào)的.我們考慮了這個(gè)函數(shù)的對(duì)數(shù)完全單調(diào)性.
　　(ii)我們?cè)?