半?yún)?shù)EV模型的二階段估計.pdf

1、湖南大學碩士學位論文半?yún)?shù)EV模型的二階段估計姓名：李范良申請學位級別：碩士專業(yè)：概率統(tǒng)計系指導教師：何燦芝2002.4.22H e r e 盧i sap - d i m e u s i o n a lp a r a m e t e r v e c t o rt ob ee s t i m a t e d ，gi s a n u n k n o w n f u n c t i o no n [ 0 ，1 ] a n d ( c i ．“

2、：) 7 i s aP + 1 l i d r a n d o me r r o r v e c t o rw i t hm e a n0 a n dv a r i a n c e口2 ，口+ lf o r 口2 > 0u n k n o w n ，z t ii s a ne r r o ri nv a r i a n c e ( X i ，t i ) i sm e a s u r a b l ed i r e c t l yo

3、nR vx 咒1b u tX i i s n o t ，( x ：，島) a n d ( 矗，“：) a r ei n d e p e n d e n te a c h o t h e r ．T h i sm o d e ／i sac l a s so fE V m o d e l I nt h i sm o d e l ，r e g r e s s i o nf u n c t i o nE ‰I ( 反，如) ) t h a tv

4、a r i a n c e 璣i sa b o u t ( X i ，t i ) i sn o n l i n e a r ，X ii s n o tm e a s u r e a b l ed i r e c t l ya n dt h em e a s u r a b l ed i r e c t l yi s x t t h a t i s e r r o r s —i n - v a r i a n c e ．T h em o

5、t h o do fe s t i m a t i o ni s m o r ed i f f i c u l t t h a nt h eu s u a lb e c a u s e 。l i s n o tm e a s u r a b l ed i r e c t l y ．I nf i r s t c h a p t e r ，w ed e f i n et h ef i r s ts t a g ee s t i m a t

6、o r s 麟，靠f o r 口a n dg b yu s i n gk e r n e lw e i g h tf u n c t i o n ，l e a s ts q u a r ea n dt w os t a g ee s t i m a t i o nu n d e rt h ea d d i t i v i t yo ft h em o d e l ，a n dt h e nt h ep a p e rp r o v e

7、st h a t 庫i s t h ec o n s i s t e n c ya n d t h ea p p r o x i m a t en o r m a ld i s t r i b u t i o n ，a n d 鮚i st h ec o n s i s t e n c ya n d t h eu n i f o r m c o n s i s t e n c y I ns e c o n dc h a p t e r ，

8、w e o b t a i nt h es e c o n ds t a g ee s t i m a t o r s島，如f o r 盧a n dgw i t ht h e f i r s ts t a g ee s t i m a t o r sb yu s i n gg e n e r a t e dl e a s ts q u a r et h a ti s u s e di nE V m o d e l ．T h es e c

9、 o n ds t a g ee s t i m a t o r sa r eb e t t e rt h a nt h ef i r s ts t a g eo n e sc o n c e r n i n g v a r i a n c e ，a n d m e a n t i m e t h e p a p e r p r o v e st h a t 風i s t h e c o n s i s t e n c e ya n d

10、 t h ea p p r o x i m a t e n o r m a l d i s t r i b u t i o na n d §n i st h e c o n s i s t e n c ya n d t h e u n i f o r m c o n s i s t e n c y ．I nt h i r dc h a p t e r ，w e f i r s tg i v et h et w o e s t

11、i m a t o r s 占ia n d 子：f o r 口2w i t h t h ee s t i m a t o r s0 b t a i n e db e f o r e ，a n dt h e nd e f i n e t h eB o o t s t r a p s 占乎a n dO - n 2o f 子ia n d 磋b yu s i n gm e t h o do fr e s a m p l i n g ． W ea

12、 l s o p r o v et h a t 毋：a n d 盯- z Ⅱ2 a r et h ec o n s i s t e n c ya n dt h ea p p r o x i m a t en o r m a ld i s t r i b a t i o n ，a n da l s os t u d yt h ec h a r a c t e r so ft h eB o o t s t r a p s 寺：2a n d

13、萬：。a n do b t a i ns o m eu s e f u lc o n c l u s i o n st h a ta r es h o w n i nt h e o r e ml a n d t h e o r e m9K e y w o r d s S e m i ·p a r a m e t r i c m o d e l ．p a r a m e t e re s t i m a t i o n ，s t