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文檔簡介
1、本文應(yīng)用Nevanlinna的基本理論和方法，研究了高階微分方程解的一些性質(zhì)，包括解的增長性、解在角域內(nèi)的增長性及Borel方向，全文共分四章.
第一章，作為全文的預(yù)備知識，著重介紹了復(fù)平面內(nèi)的Nevanlinna特征、Borel方向、角域內(nèi)的Nevanlinna特征等預(yù)備知識和相關(guān)的定義.
第二章，研究了高階微分方程f(k)+Ak-1f（k-1）+…+A1f'+Af=0（k≥2）解的增長性，其中Aj(1≤j
2、≤k-1)，A為亞純函數(shù)，假設(shè)A是以∞為虧值的超越亞純函數(shù)，通過給定Aj(1≤j≤k-1)的不同條件，證明了齊次線性微分方程的任一非零解均為無窮級.
第三章，主要研究了高階微分方程f(k)+Ak-1f（k-1）+…+A1f'+A0f=0的解在角域上的增長性，其中A0，Aj(1≤j≤k-1)為亞純函數(shù)，且假設(shè)A0以有限復(fù)數(shù)a為虧值，ρ(Aj)=0(1≤j≤k-1)，通過給定適當(dāng)?shù)臈l件，證明了齊次線性微分方程的任一非零解在某些
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