兩類非線性粘彈性方程整體解的存在性和衰減性估計.pdf

1、偏微分方程誕生于18世紀(jì)早期，那時人們普遍研究如何建立偏微分方程模型以及尋找一些特殊方程的顯示解或特解．到了19世紀(jì)，偏微分方程的研究逐漸轉(zhuǎn)化為研究其適定性，即研究解的存在性、唯一性和穩(wěn)定性等．目前，對于線性偏微分方程的存在唯一性及漸近性的研究已經(jīng)有很多結(jié)果，對非線性波動方程的邊界耗散問題也已經(jīng)引起學(xué)者們的高度關(guān)注．
　　本文主要研究了兩類非線性粘彈性方程的初邊值問題，利用Galerkin方法和能量方法得到了解的存在性和衰減性結(jié)果

2、．本文內(nèi)容分為以下三章：
　　第一章緒論，主要介紹了本文研究的問題．
　　第二章本章主要研究非線性粘彈性方程的初邊值問題其中γ>0，g是一個非負(fù)函數(shù)．在給定的初始條件和對g的適當(dāng)假設(shè)下，本文證明了整體解的存在唯一性；在對g的適當(dāng)假設(shè)下，分別給出了能量的多項式衰減和指數(shù)衰減率估計．
　　第三章本章主要研究非線性粘彈性方程的初邊值問題其中γ>0，p>0，g是一個非負(fù)函數(shù)．在給定的初始條件和對g的適當(dāng)假設(shè)下，本文證明了整體解