應(yīng)用再生核結(jié)合改進(jìn)分解法處理若干非線性微分方程.pdf

1、在計(jì)算數(shù)學(xué)領(lǐng)域中，非線性微分方程是其重要的組成部分，因此無論是在理論方面還是實(shí)際應(yīng)用方面，它都有著重要的作用和實(shí)際研究價(jià)值.現(xiàn)階段，非線性微分方程應(yīng)用更加廣泛，如在力學(xué)方面、控制方面、生態(tài)與經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)方面等等都有重要應(yīng)用.非線性微分方程之所以研究如此廣泛，是因?yàn)樗诿枋黾敖鉀Q問題時(shí)能夠充分的考慮到空間問題、時(shí)間問題的影響，能夠更加真實(shí)并準(zhǔn)確的反映問題的本質(zhì).因而合理的處理和有效的解決非線性微分方程對于解決實(shí)際問題有非常重要的影響.

2、　　近年來，再生核方法的提出及運(yùn)用成為學(xué)者們爭相討論的熱點(diǎn)問題，再生核在處理線性方程時(shí)獲得了良好的結(jié)果.Adomian分解方法的應(yīng)用和改進(jìn)也是眾多學(xué)者爭相研究的焦點(diǎn)，它對于處理非線性方程具有相當(dāng)重要的意義，其中近似結(jié)果通過級數(shù)的形式給出，并且更接近于解析解.
　　在本文中，將會運(yùn)用再生核結(jié)合改進(jìn)的Adomian分解方法解決一系列非線性微分方程問題，并將給出詳細(xì)的收斂性分析及誤差估計(jì).一些數(shù)值算例也將會給出，并通過比較的方式證明此方