改進的UKF及其在多速率SINS-GPS中的應用.pdf

1、隨著導航系統(tǒng)的發(fā)展及在各領域中越來越廣泛的應用，對導航系統(tǒng)的精度、可靠性等都有越來越高的要求。實際系統(tǒng)中所應用的系統(tǒng)模型大部分都呈現(xiàn)非線性，工程上采用擴展卡爾曼濾波(Extended Kalman Filter, EKF)作為主要的非線性濾波算法。EKF是應用一階泰勒展開對非線性函數(shù)實現(xiàn)近似線性化,因此將不可避免引入了線性化誤差,存在著截斷誤差。無跡卡爾曼濾波(Unscented Kalman Filter, UKF)是一種性能比較優(yōu)秀

2、的非線性濾波方法,它可以應用在任何非線性非高斯的系統(tǒng)中，無需對非線性系統(tǒng)函數(shù)進行一階近似線性化，使得系統(tǒng)受到線性化誤差的影響減弱。因此，自其產生之日起，便在工程上得到了較為廣泛的應用。
　　本文首先介紹了捷聯(lián)慣性導航系統(tǒng)中常用到得幾種坐標系以及坐標間坐標變換的實現(xiàn)。然后推導了捷聯(lián)慣性導航系統(tǒng)的力學編排方程，并且在此基礎上，對捷聯(lián)慣性導航系統(tǒng)的非線性誤差模型進行推導。并簡單的介紹了現(xiàn)有的SINS與GPS的組合模式，并給出了各組合模式

3、的結構框圖。其次，介紹了高斯濾波器的一般形式，并在此基礎上，詳細推導了UKF的核心數(shù)學基礎，即UT變換，并推導了UKF濾波算法的過程。選取SINS輸出的導航參數(shù)作為狀態(tài)變量，應用直接法，對組合導航系統(tǒng)建模，并將UKF應用到組合中，與EKF作比較。然后，針對UKF在應用的過程中所存在的限制性條件，提出將QR分解和SVD分解應用到UKF中，替代傳統(tǒng)UKF中的矩陣的Cholesky分解及矩陣的求逆，很好的避免了UKF因為多次迭代之后出現(xiàn)的協(xié)方

4、差陣的不正定性或者不對稱性而無法正常工程的問題。UKF是在假設系統(tǒng)噪聲和量測噪聲為零均值的白噪聲的前提條件下使用的，而實際應用中，噪聲的統(tǒng)計特性是無法完全精確已知的，在這種情況下，UKF的使用受到了局限。針對這一問題，論文基于極大似然函數(shù)對噪聲實現(xiàn)實時的估計，并結合之前提出的QR分解和SVD分解，提出SVD-AQUKF。將SINS與GPS進行數(shù)據(jù)融合，需要在同一濾波時刻同時有兩子導航系統(tǒng)的輸出，而SINS與GPS的數(shù)據(jù)更新速率時不一致的

5、。一般情況下，選取大采樣周期為濾波周期（即GPS數(shù)據(jù)更新周期），并在每一個大采樣周期完成數(shù)據(jù)融合，這就造成了SINS輸出的載體運動信息的廢棄。根據(jù)這一問題，論文提出了多速率數(shù)據(jù)融合的思想。選取小采樣周期作為濾波周期，結合UKF濾波算法，將數(shù)據(jù)融合的過程分為時間更新、時間量測同時更新兩個過程。在每一濾波時刻，通過判斷是否有新的量測輸入選擇執(zhí)行哪種更新，以完成每一濾波時刻的數(shù)據(jù)融合。通過這樣的處理方式，能夠更好的利用兩個子系統(tǒng)輸出的所有數(shù)據(jù)